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第一章有限单元法1

§1—1 矩阵代数概要1

一、矩阵的运算规则1

目 录1

二、矩阵的类型3

三、分块矩阵5

四、和式的矩阵型式7

五、线性方程的矩阵型式9

§1—2 解线性方程13

一、高斯消去法13

二、电算简介15

四、分组解20

三、列表解的格式20

五、线性方程解的修订24

§1—3 有限单元法概念25

§1—4 静定结构的变位26

一、形常数——单元的柔度矩阵26

二、载常数27

三、虚功法的回顾28

四、结构物的离散28

五、变位计算公式29

六、算例30

一、力法的回顾37

§1—5 有限单元法——以力为未知数37

二、有限单元法——以力为未知数38

三、算例40

§1—6 几种典型问题的处理44

一、杆件有中间荷载的处理44

二、温差及初应变的影响47

三、利用结构的对称性51

四、利用结构对称性（续）56

五、弹性支承的影响59

§1—7 影响线63

一、内力影响线63

二、荷向位移65

三、位移影响线67

第二章有限单元法（续）68

§2—1 刚度矩阵68

一、刚劲度系数68

二、一般构件的物理关系69

三、受弯直杆的物理关系70

四、拉伸或压缩时直杆的物理关系72

五、约束对物理关系的影响73

六、压－弯直杆的物理关系76

一、取基本体系78

二、以变位为未知数78

§2—2 有限单元法——以变位为未知数78

三、准典型方程80

四、典型方程83

五、求变位与内力83

六、应力矩阵84

§2—3 几种典型问题的处理87

一、单元有中间荷载的处理87

二、温差及初应变的影响88

三、结构对称性的利用89

四、支承沉陷的影响90

五、受弯斜杆的处理92

一、算例96

§2—4 影响线96

二、利用等效荷载99

第三章单元构件分析100

§3—1 单元的划分100

一、实腹受弯构件100

二、桁架的近似处理法102

三、刚架中桁架的精确处理103

四、连续桁架梁104

§3—2 变截面梁105

一、变截面梁的矩阵分析105

二、利用求和公式109

三、算例113

§3—3 变截面拱119

§3—4 桁架单元129

§3—5 单元构件的刚劲度系数与固端力133

一、一般单元构件134

二、直杆受弯单元构件136

三、等截面横梁137

四、算例137

五、单元扩大139

第四章应用问题140

§4—1 刚架分析140

一、横梁有跨变时算例141

二、横梁无跨变时算例149

三、铰接排架152

§4—2 内力方程154

一、连续桥跨154

二、对称型空腹桁架158

三、铰接排架164

§4—3 桁架次应力167

一、有连续弦杆的桁架167

二、刚接桁架174

§4—4 超静定结构解法之间的联系180

一、有限单元法和其它方法之间的联系180

二、有限单元法和其它方法之间的比较181