《浅谈高次方程》求取 ⇩

目 录1

第一章 复数1

§1． 复数的乘、除及乘方1

§2． 复数的开方11

§3． 复数之模间的不等式19

第二章 三次方程26

§ 1． 三次方程的一般形式26

§2． 三次方程的解法28

§3． 三次方程之根的性质31

§4． 三次方程的不可约情形34

§5． 卡当公式的历史评价37

第三章四次方程44

§1． 四次方程的一般形式44

§2． 四次方程的第一种解法45

§3． 四次方程的第二种解法48

§4． 四次方程的第三种解法51

第四章代数基本定理54

§1． 极限论中的两个基本定理54

§2． 连续函数的性质59

§3． 代数基本定理的证明64

§1． 余式定理、综合除法69

第五章根与系数之关系69

§2． 根之个数74

§3． 根之对称函数80

第六章方程的变形91

§1．方程的根减h91

§2． 方程的根k倍95

§3． 方程的根之逆100

§4． 方程之根的平方108

第七章 系数属性对根的影响112

§1． 有理系数方程的有理根112

§2． 有理系数方程的非有理根117

§1． 根的上、下限122

第八章根的隔离122

§2． 笛卡儿（Descartes）符号规则126

§3． 维尔斯特拉斯（Weirstrass）定理132

§4． 洛尔（Rolle）定理135

§5．富利埃－布丹（Fourier-Budan）定理142

§6． 斯特姆（Sturm）定理149

第九章实根的求法162

§1． 秦九韶法162

§2． 牛顿（Newton）法与插值法169

§3． 实系数方程的虚根求法173

习题解答176