《谈谈不定方程》

序言1

第一章　一次不定方程1

1　二元一次不定方程1

2　s（s≥2）元一次不定方程4

3　关于一次不定方程的Frobenius问题8

4　联立一次不定方程组13

第二章　二次不定方程18

1　Pell方程x2－Dy2＝118

2　Pell方程x2－Dy2＝-124

3　不定方程x2－Dy2＝c28

4　高斯关于二元二次方程的一个结果35

5　不定方程x2＋y2＝z2和x2＋2y2＝z237

6　不定方程ax2＋by2＋cz2＝040

第三章　三次不定方程45

1　解不定方程y2＝x3＋k的初等方法46

2　关于代数数论49

3　解不定方程y2＝x3＋k的代数数论方法55

4　一些三元三次不定方程61

5　不定方程x3＋y3＋z3＋w3＝n66

第四章 四次不定方程69

1　仅有平凡解的四次不定方程69

2　递归序列与四次不定方程73

3　不定方程x4－Dy2＝182

第五章　费马大定理92

1　初等方法92

2　代数数论的方法——库默的工作97

3　其他一些结果107

第六章　与连续整数有关的不定方程110

1　不定方程y2＋1＝xp110

2　三个连续数的问题113

3　不定方程xp＋1＝y2119

4　不定方程？（x＋j）n＝（x＋h＋1）n123

第七章　某些指数不定方程129

1　一个关于商高数的猜想129

2　不定方程x2＋7＝2n132

3　不定方程xxyy＝zz137

第八章　某些不定方程整数解的上界142

1　从Thue的定理谈起142

2　几类不定方程解的上界146

3　Baker方法举例149