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目录1

第一章 绪论1

§1 向量计算机和并行计算机1

1.1　超级计算和超级计算机1

1.2　向量计算机3

1.3　并行计算机9

1.4　通信和同步23

§2　并行算法26

2.1　算法的概念26

2.2　并行算法的分类31

2.3　并行算法发展概况37

§3　并行化与向量化的基本概念44

3.1　并行度与向量化度44

3.2　加速46

3.3　相容性52

第二章　线性方程组直接法55

§1 矩阵运算55

1.1 矩阵与向量乘法55

1.2　矩阵与矩阵乘法61

1.3　稀疏矩阵乘法69

§2　LU分解78

2.1 Gauss消去法78

2.2　LU分解的向量算法80

2.3　LU分解的并行算法90

2.4　带状矩阵的LU分解100

§3　Choleski分解102

3.1　ijk型向量算法102

3.2　分解的并行实现104

§4　正交约化方法106

4.1　QR分解106

4.2　Householder约化法107

4.3　Givens约化法114

5.1　三角形方程组121

§5　方程组的解121

5.2　小带宽带状方程组127

5.3　多右边的方程组136

第三章　线性方程组选代法140

§1　Jacobi法140

1.1　迭代法及其收敛性140

1.2　模型问题143

1.3 分块方法153

1.4　ADI方法157

§2　Gauss-Seidel法与SOR法160

2.1　基本描述160

2.2　红—黑排序165

2.3　多色排序173

2.4　多色LSOR法和SSOR法178

2.5　数据流SOR183

2.6　半迭代方法184

§3　极小化方法189

3.1 线性方程组的解与二次函数的极值189

3.2　若干基本极小化方法192

3.3　预处理共轭梯度法199

第四章　非线性方程组数值解法216

§1　预备知识和基本同步算法216

1.1　预备知识216

1.2　Newton迭代法222

1.3　割线法225

1.4　线性和非线性复合方法229

§2　多分裂方法234

2.1 线性多分裂234

2.2　非线性多分裂236

§3　异步迭代方法一般论述244

3.1 异步迭代基本描述及类型244

3.2　收敛定理247

3.3　带记忆的异步迭代方法252

§4　几种异步迭代法256

4.1 Newton型异步迭代方法256

4.2 异步非线性SOR型方法265

第五章　偏微分方程数值解法271

§1　差分方法271

1.1　显式格式与隐式格式271

1.2　组显式方法286

§2　有限元方法293

2.1 方法大意293

2.2　三角形线性元301

2.3　其它有限元离散方法315

2.4　并行实现基本问题324

§3　区域分裂方法325

3.1　重迭型分裂325

3.2　非重迭型分裂331

第六章　快速Fourier变换340

§1　Fourier变换简介340

1.1　Fourier积分与Fourier变换340

1.2　有限离散Fourier变换342

§2 FFT及其并行计算346

2.1 Cooley—Tukey算法346

2.2　并行FFT351

§3　离散褶积计算363

3.1　褶积363

3.2　循环褶积的并行计算366

参考文献369