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目 录1

绪论1

§1什么是一阶逻辑1

§2 预备知识与记号的说明19

第一章一阶语言的语法21

§1 符号表21

§2 项25

§3公式29

§4 归纳法35

§5语法歧义性38

§6 归纳定义 子项 子公式43

§7 定义公式48

§8 自由变元 约束变元53

§9 代入57

第二章一阶语言的语义64

§1 结构与解释64

§ 2满足关系68

§3合同引理 代入引理77

§4语义后承83

§5 有效性与可满足性88

§6 一些重要的有效式92

§7 等值替换 易字 范式98

第三章一阶推理系统105

§1一阶推演105

§2演绎定理111

§3 重言式定理115

§4 有关量词及等词的推演规则121

§5 一致性130

§6 完备性定理138

§7 Herbrand定理148

第四章一阶理论156

§1定义及例子156

§2初等类 初等等价161

§3 L？wenheim—Skolem定理168

§4 同构171

§5 范畴性与完备性180

§6定义扩张185

§7相对化解释193

§8 一阶算术203

§9公理集合论210

参考书目216

术语索引217

符号索引222