《灰色理论与方法 提要、题解、程序、应用》求取 ⇩

第一章灰色理论概言1

一、提要和公式1

（一）灰含义与灰现象1

（二）白色、黑色和灰色系统1

目 录1

（三）灰数、灰元、灰关系2

（四）本征灰系统与非本征灰系统2

（五）白色系统与灰色系统的区别3

（六）灰色系统与模糊数学、黑箱方法的区别3

（七）灰度4

（八）灰因素产生的背景4

（九）灰色理论的形成5

（十）灰色理论的研究内容6

二、例题和解答6

一、提要和公式9

（一）灰数9

第二章灰色系统数学描述9

（二）灰函数14

（三）灰方程与灰矩阵15

（四）灰线性空间15

（五）灰集合16

（六）灰色数列16

（七）灰矩阵的测度16

二、例题和解答17

三、习题和题解20

第三章灰关联分析25

一、提要和公式25

（一）灰关联分析25

（二）关联系数与关联度25

（三）数据变换26

（四）关联序与关联矩阵30

（五）优势分析31

（六）灰关联空间32

二、例题和实例33

（七）光滑离散函数与光滑度33

三、习题和解答46

四、程序和说明58

（一）程序3—1：初值化数据处理58

（二）程序3—2：均值化数据处理59

（三）程序3—3：灰色关联分析61

（三）累加生成69

（二）生成分类69

（一）生成与生成数69

一、提要和公式69

第四章灰色生成69

（四）累减生成70

（五）均值生成70

（六）级比生成71

（七）灰数的白化函数生成71

（八）灰关联生成71

（九）灰色统计72

（十）灰色聚类73

（十一）生成空间74

（十二）拓扑空间74

（十三）生成模型的预测应用74

（十四）后验差检验75

二、例题和实例75

三、习题和解答88

四、程序和说明111

（一）程序4—1：灰色统计111

（二）程序4—2：人员素质的灰色评估114

（三）程序4—3：灰色聚类123

第五章灰色建模128

一、提要和公式128

（一）灰色模块128

（二）微分拟合建模方法130

（三）灰色模型建模机理133

（四）灰微分方程133

（五）灰导数133

（六）GM（1,1）模型134

（七）GM（1,N）模型140

（八）GM（0,N）模型141

（九）Verhulst模型141

（十）GM（2,1）模型142

（十一）离散GM模型143

（十二）含负值项数列的建模问题143

（十三）五步建模思想与方法144

二、例题和实例146

三、习题和解答169

四、程序和说明181

（一）程序5—1：矩阵相乘181

（二）程序5—2：矩阵求逆184

（三）程序5—3：最小二乘解186

（四）程序5—4：GM（1,N）模型190

（五）程序5—5：GM（0,N）模型195

（六）程序5—6：Verhulst模型202

（七）程序5—7：GM（2,1）模型207

第六章灰色预测218

一、提要和公式218

（一）灰色预测定义与分类218

（二）灰变量与灰过程218

（三）数列预测220

（四）灾变预测224

（五）季节灾变预测227

（六）拓扑预测228

（七）系统预测229

（八）灰色预测改进的必要性和途径230

（九）非等间隔序列的灰色预测问题237

二、例题和实例237

三、习题和解答255

四、程序和说明267

（一）程序6—1：数列预测GM（1,1）267

（二）程序6—2：灾变预测275

（三）程序6—3：季节灾变预测279

（四）程序6—4：拓扑预测285

（五）程序6—5：系统预测293

（六）程序6—6：等维灰数递补动态预测300

第七章灰色决策307

一、提要和公式307

（一）决策与灰色决策307

（二）灰色局势决策307

（三）灰色层次决策311

（四）灰色线性规划312

（五）灰色整数规划315

二、例题和实例315

三、习题和解答335

四、程序和说明349

（一）程序7—1：灰色局势决策349

（二）程序7—2：灰色线性规划366

（三）程序7—3：灰色整数规划370

（一）灰色控制一般问题380

一、提要和公式380

第八章灰色控制380

（二）灰色系统可控性判据382

（三）灰色系统可观性判据383

（四）灰色系统稳定性判据384

（五）系统的发展判据385

（六）灰色关联控制386

（七）灰色预测控制386

（八）灰色协调控制386

（十一）灰色预测控制基本原理387

（九）灰色决策控制387

（十）去余控制387

（十二）灰色控制系统的等效变换388

二、例题和实例388

三、习题和解答399

四、程序和说明406

（一）程序8—1：控制灰阵满秩的可控性406

参考文献411