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第一部分 代数3

第一章 数及其运算3

一、实数及其性质3

二、复数的性质及运算4

第二章 式及其运算8

一、有理式8

二、根式9

三、超越式11

第三章 集合与映射15

一、集合15

二、映射17

第四章 函数19

一、函数的概念和一般性质19

二、几种重要的代数函数21

三、几种重要的超越函数22

四、求函数极值的常用初等方法24

五、利用已知函数的图象进行变换26

第五章 方程30

一、方程(组)的若干问题30

二、一元整式方程31

三、分式方程与无理方程34

四、初等超越方程35

五、线性方程组(一次方程组)37

六、二元二次方程组38

七、解其他方程组的若干方法40

第六章 不等式41

一、不等式的性质与解法41

二、不等式的证明44

第七章 数列49

一、数列49

二、等差数列与等比数列50

三、数列的前n项和53

第八章 排列组合56

一、两个原理56

二、重要的概念与公式56

三、解题分析57

第九章 二项式定理60

第十章 数学归纳法62

第十一章 数列的极限65

一、数列的极根65

二、无穷递缩等比数列66

第二部分 三角71

第一章 三角函数71

一、任意角的三角函数71

二、三角函数的图象和性质74

第二章 两角和与差的三角函数76

一、两角和与差的三角函数76

二、三角函数的积化和差与和差化积78

三、三角函数的最大值与最小值82

四、正余弦定理83

第三章 反三角函数和简单三角方程86

第三部分 立体几何93

第一章 直线和平面93

第二章 多面体和旋转体103

第四部分 平面解析几何115

第一章 直线115

一、解析几何的基本公式115

二、直线的倾斜角和斜率116

三、直线方程的五种形式116

四、两条直线的位置关系118

第二章 二次曲线123

一、曲线和方程123

二、圆124

三、椭圆129

四、双曲线132

五、抛物线135

六、二次曲线的切线137

第三章 坐标轴的平移140

第四章 参数方程和极坐标141

一、参数方程141

二、极坐标144