《表1 单位根检验结果：不同经济发展路径下的能源需求与碳排放预测——基于河北省的分析》

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《不同经济发展路径下的能源需求与碳排放预测——基于河北省的分析》

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注:5%的显著性水平下得到“接受”或“拒绝”的结果.

（1） 进行变量的单位根检验.单位根检验是长期关系检验的前提条件，对于时间序列变量而言，如果变量存在单位根（非平稳），则说明一般的回归结果可能存在一定的偏误，回归结果不可用.这种情况下，需要运用差分的方式对存在单位根过程的变量进行处理，当各变量同阶单整达到平稳时，此时可以进一步使用长期协整关系刻画变量间的长期关系.为确保单位根检验的准确性，本文运用ADF（Augment Dickey-Fuller）检验法[29]和PP（Phillips-Person）检验法[30]开展单位根检验，如表1所示.结果表明，原序列在2种检验法下均无法拒绝原假设，说明原时间序列非平稳，存在单位根.本文对人均能源消费、人均GDP、工业增加值占GDP的比重等3个变量分别进行一阶差分和二阶差分，一阶差分下仍然无法实现时间序列平稳，但在二阶差分下2种检验均通过5%的显著性检验，即均拒绝原假设，说明二阶差分下各变量实现平稳，即该时间序列为二阶单整（I （2）） ，同阶单整条件下可进一步对其做长期协整关系检验.