《表1 Δy与dy的近似定量分析》

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《基于在线课程平台的混合式教学模式的构建——以地方高等院校“高等数学”教学为例》

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问题探索:通过数学软件几何画板演示当自变量的改变量逐渐变小时，在一点附近的曲线在逐渐逼近直线（图3）和对“直”代“曲”的问题进行定量分析（表1）。从几何的角度对曲线y=f（x）上某点M（x0，f(x0）处附近用切线代替曲线（图4），过M点的所有直线中是否过该点的切线小段MP与曲线小段MN接近程度最好（图5）。以问题为主线来启发学生，从而培养学生的数学思维能力，并为后面的计算奠定基础。