《表1 1 atm(101325 Pa）下不同流体介质的相对介电常数[28]》

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《应用于低温流体两相流测量的修正电容层析成像线性反演算法》

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由于电容与计算域内的介电常数分布之间的关系是高度非线性的，因此线性近似方程式（4）必然会导致计算结果与实际情况的偏差[24-26]。若利用Levenberg-Marquardt[27]法对非线性反问题进行求解，每迭代一次需要重进计算灵敏度矩阵，将会消耗巨大的计算资源，不能满足实时性的需求。从式（3）中可以看出，偏差的来源在于二阶小量O（(?ε）2)，对于不同极片对间的电容而言，得到的O（(?ε）2)往往是不一样的，即方程式（4）中S?X与Y做差得到向量的每一项元素的值是不同的，且当?ε越大时，这种差异也将会越明显。然而，如表1所示，相比于常温流体介质工质对，低温流体两相介质的介电常数比接近于1，此时二阶小量O（(?ε）2)会趋向于0，且对不同的电容而言其二阶小量的值相差很小。因此，在两相介电常数比接近于1时，可在式（4）中引入修正偏量b得到式（5)