《表3 非金属矿物制品行业上市公司能源效率的测度———基于Malmquist指数》

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《高耗能上市企业能源效率提升与环境表现——以非金属矿物制品行业为例》

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式中，（Xt-1，Yt-1） 和（Xt，Yt）分别为65家上市公司在第t-1年和第t年的投入—产出向量；FUECH为效率变化指数；TECHCH为技术变化指数。进一步可将FUECH分解为纯技术效率变化指数PTECH和规模效率变化指数SECH的乘积。即FUECH=PTECH×SECH×TECH，所以上市公司的Malmquist指数可进一步分解为:TFPCH=PTECH×DECH×TECHCH。Malmquist指数如果大于1，表明t+1期相对于t期的能源效率是增长的。其中，技术进步指数可称为“增长效应”，该指数大于1，说明出现了技术进步或创新，生产前沿面“向上”移动；技术效率变化指数可称为“追赶效应”，反映企业从t期到t+1期向生产前沿面的追赶程度，其实这种技术效率所反映的是样本点企业与前沿面上企业全要素生产率的差距[14]。规模效应反映实际生产规模和最优生产规模的差距，该值如果等于1，说明该生产规模有效。从纯技术效率可见各部门对投入要素是否有效地运用，该值越高表示其投入资源使用情形越有效。15家代表性企业能源效率的测算结果见表3。限于篇幅，2015—2016年的测算结果从略。