《表6 GM (1, 1) 和M-GM (1, 1) 模型的预测值与实测值比较Tab.6 Comparison between Results of Prediction and Actual Mea

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《顾及邻近点变形因素的高斯过程建模及预测》

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注:*为预测年份。

安全监测因果模型的一项重要工作就是将合理有效的影响因子引入模型以达到准确分析预测的目的，因此考虑到监测点之间的相互影响，将监测点观测序列作为影响因子参与到临近点的预测建模过程中。根据3.2节内容，文中采用covLIN协方差函数作为GP训练过程中的协方差函数，均值函数采用MeanZero。求解过程如下:例如，针对监测点B的数据处理，通过数据可知，点B的变形除了与时间因素有关之外，还与点A和点D的变形有关，因此本文将A、D两点的变形量作为点B变形的另外两个影响因子，即{Xi=（ti，Ai，Di），Bi（i=1，2，…，6）}作为建模数据集，{Xi=（ti，Ai，Di），Bi（i=7，8）}作为测试数据集，进行建模预测。点A、点D与点B以同样的方式进行建模，本文采用GM（1，1）、多点灰色预测模型和顾及邻近点变形因素的GP模型3种方法进行预测建模，具体建模结果见表5、表6和图2。