《表1 模拟点坐标及其对应的高程异常值》

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《带有部分不确定性的平差算法在GPS高程拟合中的应用》

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本文采用模拟数据，对使用二次曲面拟合中的6个参数进行求解，待求参数的真值为珦X=[-10 0.06 0.08 0.05 0.009-0.03]T，其中，20个模拟坐标点及其对应的高程异常值（坐标和高程异常值中都加入了mm级误差）见表1，模拟点的分布见图1。由于本文使用的是模拟数据，各个坐标不确定性大小（误差）已知，因而可以求得平均误差，计算出‖ΔA2‖F≤α=21；而高程异常的不确定性定为平均的0.005 m，得到‖ΔL‖F≤β=0.03。在应用实际测量数据计算时，对于坐标的不确定性，可根据前期坐标测量的数据资料，估计中误差，以3倍中误差为限差的原则确定最大最小误差，以2倍中误差当作平均误差的方法确定α；而对于β，则需根据对应坐标点GPS高程测量中误差和水准测量中误差，利用误差传播定律求得高程异常中误差，然后同样以两倍中误差当作平均误差计算。将带部分不确定性（PULS）平差计算的拟合参数结果与最小二乘（LS）、总体最小二乘平差（TLS）计算的结果相比较，分析PULS算法的有效性，并分别将3种平差解算的拟合参数代入式（1）中进行区域高程异常内插，进一步反映3种平差算法解算参数精度的高低。