《表4 不同收入组间的异质性分析》

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《中国城镇居民用水需求研究》

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注:括号内的值是稳健的z统计量；***、**、*分别表示在1%、5%、10%水平上显著。

本文基于变量替换和子样本回归的思路进行稳健性检验，但把子样本回归作为侧重点。在变量替换中，我们对部分控制变量的设定进行了替换，例如，我们将户主年龄替换为家庭平均年龄；将户主性别替换为家庭性别比率；增加0到3岁婴幼儿占家庭人口比重的变量；将淋浴热水器、洗衣机、汽车和摩托车的数量变量替换为是否有淋浴热水器、洗衣机、汽车和摩托车的虚拟变量；将年降雨天数替换为年降雨量；将夏季平均温度替换为一年中平均温度超过22℃的天数占比，以及这些变化的若干组合，实证估计的结果依旧稳健。为节约篇幅，表4中只汇报了基于子样本回归思路的结果。这是由于部分地区在样本的时间跨度内引入阶梯水价或在某年进行价格调整，若不剔除这些样本会可能对价格设定的精准性产生干扰。为此，我们将采用逐步缩小样本范围的方式进行稳健性检验（见表5），目标是尽可能确保样本家庭面对单一水价且在当年未进行水价调整，以确保估计结果的精确性。表5第（1）列和第（2）列使用了全样本，但是增加了是否执行阶梯水价的虚拟变量D。第（3）列到第（8）列均为逐步删除样本后的结果，具体而言:第（3）列和第（4）列删除是大连、宁波、武汉、深圳、湛江和德阳这6座已知执行了阶梯水价或进行阶梯水价试点的城市样本，以及2008和2009年的全部样本后的结果。因为2008年实施阶梯水价的太原称自己是中国最早实施阶梯水价的城市之一。第（5）列和第（6）列是在之前基础上再进一步删除2007年所有样本后的估计，因为大多数城市从2007年开始逐步调整居民生活用水价格，价格调整会导致当年均价并不是用户面临的真实价格。最后两列是在第（5）列和第（6）列的基础上再删除了2006年所有样本后的结果，理由是宁波、武汉、湛江和德阳都从2006年执行阶梯水价。