《表1 欧式几何、分形几何、设计几何对比研究Tab.1 European geometry, fractal geometry, design ge-ometry comparative study》

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《有规分形几何下的可持续包装设计》

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1975年，曼德尔布罗特创立分形几何学。分形几何学的创立，不仅能发现自然中的自相似性结构，更能够在社会、功能、信息、能量等方面具备统计范畴内相似型研究模式的建立。将两千多年的欧几里德几何学对比40年分形几何学研究成果，人们不难发现，欧式几何学研究的点、线、面是基于逻辑体系中的不变量，如角度、面积、体积等，其计算方法更适应于人造物体。分形几何学中的递归、迭代生成的自相似、自放射性等特性，为研究不规则自然形态发展提供了完整的思路结构[2]。纵观人类造物过程，对于造物中的重构、改良等行为都是运用几何学原理反映自然形态规律的过程，其中对于“自然美”、“尺度美”设计活动来说，如何运用模数化视角精确“美”的数学变动规律，来进行造物是至关重要的，如德国美学家蔡辛的黄金分割线、柯布西耶模数化后的美学辅助线规律等，都是当代设计几何学中的重要篇章。相对欧式几何与分形几何，设计几何学是欧式的分支，更侧重设计应用层面与探寻美学规律在数理标准上的研究[3]，但是对自然形态下的美学规律与复杂的设计、艺术创作过程中相关规律、互联网信息时代下的设计规律等是无法运用传统几何原理去解释的，对比可以发现三者都存在着极大的差异性，见表1。