《表3 背景基质和裂隙填充物的弹性参数 (单位:GPa)》

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《等效介质理论中裂缝密度的适用性研究》

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接下来，我们将实验测试的纵横波速度与等效介质理论进行了对比分析.其中，应用等效介质理论计算纵横波速度时需要的基本参数有背景基质和裂隙填充物的弹性参数以及裂隙参数（密度、纵横比）.表3给出了背景基质和裂隙填充物的弹性参数，其小数点后保留2位小数.背景基质和裂隙填充物的柔度张量只需要将弹性参数取逆即可得到.裂隙的密度从0变化到12%，裂隙直径为3mm，裂隙平均厚度为0.12mm，裂隙的纵横比为0.04.图7展示的是裂隙密度对平行裂隙方向的纵波速度的影响.可以看到，实测值和理论值随着裂隙密度的增大而减小.Hudson理论和线性滑动理论预测值减小的幅度比各向异性SCA模型、各向异性DEM模型和NIA理论的预测值减小的幅度小.Hudson理论的一阶、二阶预测值与线性滑动理论预测值近似重合.各向异性SCA与各向异性DEM的预测值近似重合.NIA理论预测值介于Hudson理论和各向异性SCA理论之间.至于实测纵波速度，可以看到，其与Hudson理论、线性滑动理论更吻合.图8展示的是裂隙密度对垂直裂隙方向的纵波速度的影响.同样的是，实测值和理论值随着裂隙密度的增大而减小.可以看到，当裂隙密度大于6%时，Hudson一阶、二阶和线性滑动理论的预测值开始出现差异，但Hudson一阶预测值与线性滑动理论预测值的差异最大只有7m·s-1（裂隙密度从11.6%开始），Hudson一阶预测值与线性滑动理论预测值的差异最大只有3m·s-1（当裂隙密度为12%时）.可见Hudson理论和线性滑动理论对纵波速度的预测是相当的.当裂隙密度大于2%时，各向异性SCA模型与各向异性DEM模型的预测值开始出现差异.当裂隙密度大于6%时，各向异性SCA模型与NIA理论的预测值开始出现差异.当纵波垂直裂隙传播时，实测速度与Hudson理论、线性滑动理论更吻合.