《表2 不同Hurst指数下CoCo及其组成部分的价值》

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《分数布朗运动下或有可转债定价模型》

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令Hurst指数从0.5增加到0.65，而其他参数的取值与前一个例子保持一致，计算结果如表2所示。取值H∈[0.5，0.65]的原因是银行股票收益率序列的长程自相关性较弱。从表2可知，或有可转债首日发行价随着Hurst指数从0.5增至0.65而减小。Hurst指数对衍生品价格的影响与衍生品的剩余到期时间τ有关。在文章的模型中，σ2ρHτ2H项表示标的股价从t到T的积分波动率（integrated variance），不妨记IV:=σ2ρHτ2H=σ2ρH（T-t）2H。积分波动率越大，相应的看涨期权、看跌期权等衍生品价格越高。在这个算例中，由于长程自相关性较弱，Hurst指数的取值不超过0.7，并且剩余到期时间较长，即τ=5，从而σ2ρHτ2H=:IV随着Hurst指数的增加而单调递增。所以，随着Hurst指数从0.5增至0.65，股价在或有可转债的续存期内触及障碍水平的概率增大，即触发事件发生的概率增大，从而或有可转债被自动转换成股票以及其面值被减记的可能性增加，从而或有可转债的价格随之下降。所以，当Hurst指数从0.5增至0.65时，为了使得或有可转债发行价等于其面值，需要提高票息率。