《表9 N=4时实例采用4种不同分摊方法的结果比较》

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《协作车辆路径成本分摊问题的B-T Shapley方法》

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通过对应求解15个MOCVRP问题后，得到相应子联盟配送成本（假设每公里配送成本p=10元）.基于此，分别采用Shapley，B-T Shapley，τ值法和Nucleolus核仁法对该问题进行了成本分摊.其中经典方法Shapley、τ值法和Nucleolus核仁法均需要用到所有的15个子联盟协作配送成本，即表8中的Lenc×p=Lenc×p；此处B-T Shapley方法Binary Tree分割联盟的顺序为成员序号升序，因此只需要求解2N-1=7个MOCVRP问题，即表8中j=1，2，3，4，8，12，15时对应的子联盟{4}，{3}，{3，4}，{2}，{1}，{1，2}和{1，2，3，4}，而无需求解其他子联盟对应的MOCVRP问题.通过分摊结果可以发现，与之前的算例求解数据验证结果类似，B-T Shapley成本分摊结果高度接近Shapley的结果，相关系数达0.979 6，而其他两个经典成本分摊方法τ值法和Nucleolus核仁法的求解结果与Shapley的相关系数仅为0.814 5和0.718 4.另外，尽管不同的成本分摊方法，结果具有一定差异，但通过表9可知，本实例通过协作配送每个企业的配送成本节约量可达36.40%～55.12%.并且在成本分摊中，不同方法均充分考虑了参与企业对协作的贡献，如企业3的单独配送成本最高，但不同方法下对企业3的成本分摊均不是最高，这说明企业3在协作中的贡献较大，其顾客分布与其他三个企业具有较高的互补性.