《表2 第一阶段回归：多子多福子女数量对农村老年人精神状况的影响》

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《多子多福子女数量对农村老年人精神状况的影响》

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注：括号中的数值是robust标准误差，*、**、***分别表示10%、5%和1%的显著性水平。前定变量包含了性别、教育程度未上学和教育程度高中以上3个变量。

可视化的图形还需要通过进一步的回归来检验该跳跃是否在数值上显著。因此我们根据式（1）的方程通过构造关于的二阶多项式来进行参数多项式估计。此外在断点回归估计中，最优窗宽的选择非常重要，它决定了哪些样本可以进入对照组或者处理组，而在窗宽之外的样本则不会进入回归模型的参数估计过程中。一般来说，窗宽越小意味着样本之间的偏差越小，但是方差会相应增大，而窗宽越大则意味着方差很小但是偏差会相应增大，因此应当在权衡偏差和方差的情况下选择最优窗宽。本文根据Calonico et al.(2014）提供的CCT方法选择最优窗宽，并通过改变最优窗宽的范围进行稳健性检验。通过CCT方法本文确定断点回归的最优窗宽为7年，第一阶段回归结果如表2所示。