《表1 厚煤层分层开采的导水裂缝带高度计算公式[61]》

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《西南煤系地层山区采动型崩滑灾害研究关键问题》

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注：1.∑M为累计采厚；2.公式应用范围:单层采厚1～3 m，累计采厚不超过15 m；3.计算公式中±号项为中误差。

针对采空区覆岩移动变形领域的研究成果较为丰富，最初只是对覆岩变形破坏特征、岩层移动过程进行定性研究，之后为了满足采矿工程建设的实际需要，逐步过渡到采矿引起覆岩破裂高度的定量化研究，早在1965年，刘宝琛和廖国华[59]基于随机介质理论利用概率积分法对开采沉陷过程中地表移动和变形进行合理预测，此方法在研究地表沉陷领域得到广泛应用。之后有许多专家学者统计分析中国矿井覆岩变形相关监测数据，得出一些普适性的经验公式，其中最为典型的是刘天泉等[60]通过整理分析中国12个省45个煤矿、130多个工作面关于覆岩裂隙带高度的现场实测数据，采用数理统计相关分析及最小二乘法原理，拟合出了计算煤层开采时，不同软硬程度的覆岩破坏最大高度的一系列经验公式，这些公式和相关参数已编入国家煤矿安监局2017年版《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》中并得到广泛应用（表1）。利用经验公式计算，如果按照采厚为1 m考虑，覆岩为硬岩时，导水裂隙带高度与采矿厚度比值范围为22～40倍，覆岩为中硬岩体时，导水裂隙带高度与采矿厚度比值范围为14～25倍。