《表1 不同状态参与下的shapley值参数》

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《基于shapley值法的玉米产业链合作博弈与利益分配研究》

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假设I={1，2，3，...，n}，n个局中人依次按照随机次序形成联盟，并且这种次序发生的概率是相等的，那么这样的合作联盟有n!个，局中人i与之前|s|-1个局中人形成一个联盟s。由于s\\{i}中的局中人的排列次序有（|s|-1）!个，而I\\S中的局中人的排列次序有（n-|s|）!个，因此这种排列次序发生的概率为；又因为局中人i在联盟s的贡献，i∈S?I可以作为局中人i在联盟S的贡献V（S）-V（S\\{i}）的一个加权因子，其中，n为集合I中的元素个数，|S|表示为联盟中具有局中人的个数，W（S）为加权因子。因此，局中人i对所有他可能参与的联盟所作出的贡献的加权平均（期望值）就是shapley值，如表1所示。