《表2 前三阶涡动频率随振型函数个数的变化(l=20,=50)》
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《旋转悬臂Rayleigh轴的Galerkin近似解》
为了检验Galerkin近似解法的收敛性,表2给出振型函数个数N对前三阶涡动频率的影响。其中,下标n表示不旋转,r表示旋转,“+”表示正进动;“-”表示反进动。结果表明,采用Galerkin法得到的近似解具有很好的收敛性,例如,采用不旋转振型函数求解,N=3即可得到收敛的第一阶正进动频率+ωn1=3.544 5,反进动频率-ωn1=3.519 3。如果采用旋转振型函数,则取得相同收敛结果所需要的振型函数的个数是N=4。采用经典解法得到的前三阶涡动频率为:+ω1=3.544 2,-ω1=3.514 9,+ω2=22.358 2,-ω2=21.990 9,+ω3=62.241 1,-ω3=61.405 9。这说明本文的Galerkin近似解收敛到经典解。因此,为了确保收敛性,在本文的数值结果中,不旋转振型函数的个数为3,旋转振型函数的个数为4。表3表示前三阶临界转速近似解的收敛性。结果表明,振型函数只要取较少的项数即可得到足够精确的结果(注:采用经典解法得到的前三阶临界转速分别为3.518 7,22.026 5,62.601 5)。
图表编号 | XD00202556500 严禁用于非法目的 |
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绘制时间 | 2020.12.08 |
作者 | 张玉环、任勇生、张金峰 |
绘制单位 | 山东科技大学机械电子工程学院、山东科技大学机械电子工程学院、山东科技大学机械电子工程学院 |
更多格式 | 高清、无水印(增值服务) |