《表1 不同范数且赢者通吃点初始化为正数的统计信息》

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《一种改进的winner-take-all模型及在图像中的应用》

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为了对比不同范数下模型的表现，对不同范数下的模型进行了数值分析，包括收敛速度和数值统计。本实验中使用与静态竞争场景相同的输入矩阵u。在图3中，l1表示一范数，l2表示二范数，Inf表示无穷范数，Fro表示Frobenius范数，ne表示x的初始化值是负的。图3展示了具有最高输入umax的元素收敛变化，并且相应的x具有正和负的初始值。对应图3，表1和2分别列出了不同范数在x的初始值是正数和负数的情况下0～30次迭代的平均值、中值、重数、标准差和极差。从表中可以看出，二范数的标准差和极差相对来说是最小的，说明二范数的情况下模型是相对更稳定的。从图3可以看到，在x的初始值为正的情况下，平衡点在一范数下收敛速度最快，而在x的初始值为负的情况下，平衡点在Inf范数下收敛速度最快，但无论在x是正数还是负数的情况下，二范数下WTA点的收敛曲线都是最平滑的。表1和2中的统计数据可以分析在正负初始值不同的情况不同范数下的模型收敛性和一些其他特征，曲线收敛速度在不同的范数下是不同的，可以根据不同的需求选择不同的范数。