《表5 不同算法在单峰和多峰函数测试统计结果》

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《基于解空间反向跳跃和信息交互强化的新型混合蛙跳算法》

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将以上4种改进策略应用到基本的混合蛙跳算法中，提出一种基于解空间反向跳跃和信息交互强化的新型混合蛙跳算法（SFLA-RLSS&IIE），并将其与近年来提出的4种具有代表性的进化算法（蝴蝶优化算法(BOA）[17]、改进的人工蜂群算法（PS-ABC）[18]、基于教与学优化算法（TLBO）[19]和改进的混合蛙跳算法（MS-SFLA）[12])在函数测试集中进行比较，算法共同参数如下:种群规模N为80，最大迭代次数G为1 000，解空间V为30维.表5为单峰函数与多峰函数测试统计结果，分别用“+”“=”“-”表示所提出算法显著“优于”“等于”“劣于”相应的对比算法，并于表尾处对各对比算法中“+”“=”“-”的数量进行统计.由表5可见:所提出算法SFLA-RLSS&IIE在11个测试函数中均值最优，其中7个函数中得到的全局最优与部分对比算法没有显著差别，在另外3个函数中的均值显著优于其他对比算法.在单独对比中，所提出算法在13个测试函数中均显著优于BOA；与PS-ABC相比，寻优结果7个显著优胜，5个无显著差异，1个显著较差；相较于TLBO，测试结果中8个显著优胜，4个无显著差异，1个显著劣解；对比MS-SFLA，5个测试结果显著优胜，7个没有明显差异，1个显著劣解.测试统计结果如表5最后一行所示，可以发现，所提出算法在绝大多数单峰与多峰测试函数中显著优于对比算法，虽然在个别测试函数上显著劣于比较算法，但其寻优结果也在可以接受的范围内.总体上看，所提出算法的综合性能优于其他比较算法.此外，所提出算法也存在不足，如在函数f5中虽然显著优于BOA、PS-ABC、TLBO，但是显著差于MS-SFLA，且其寻优精度也不高，原因在于虽然所提出算法综合了4种改进策略，但4种改进策略对于算法求解函数f5的性能并没有显著提升，且4种改进策略相互独立，所以RLSS&IIE-SFLA求解结果并不令人满意；在函数f6和f13中，分别显著劣于TLBO和PS-ABC，但求解精度均小于1e-15，在可接受范围内.