《表4 福建省第三产业产值预测值及置信区间上、下限Tab.4 The predicted results of the tertiary industry output value in Fujian

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《基于ARIMA模型的福建省第三产业产值预测》

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为了验证本文所提模型的有效性，利用公式（3）对福建省1980—2018年的第三产业产值进行了预测.表4给出了预测值、95%置信区间的下限（LCL）、上限（UCL）.图3给出了预测结果对应图示，其中，图3的横坐标对应1980—2018年共39年的年份编号.从表4和图3不难看出，预测值都落在了95%置信区间范围内，且与实际值接近，这表明本文提出的模型可以准确地刻画出福建省第三产业产值的变化规律.由于原始的福建省第三产业产值数据序列呈增长趋势，不够平稳，如2.1节所述在利用模型进行福建省第三产业产值预测时对原始数据序列进行了对数变换以满足ARIMA模型对数据序列的平稳性要求.预测模型先计算了取对数后序列的95%置信区间，然后转换为原始序列的95%置信区间，前者是以预测值为中心平行的带状区间，而后者则逐渐加大.这就是图3中预测结果的95%置信区间逐渐加大的原因.这也反映了置信区间自适应性强的特点，当实际值快速变化时，置信区间就加大，实际值变化比较平缓时，置信区间就缩小.