《表3 直方图的最优箱宽和最优箱数》

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《基于最优箱宽直方图的牵引变电所负荷概率建模方法》

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采用本文的最优箱宽直方图密度估计和表1所示的4种经验规则方法，计算Case 1、Case 2和Case 3下牵引负荷概率密度直方图的最优箱宽和最优箱数如表3所示。对于Scott、FD和Sqrt规则所得的最优箱宽和最优箱数，Case 1的结果明显大于Case 2和Case 3的，而Case 2和Case 3的结果很相近。对于Sturges规则所得的最优箱数，3个算例下的结果都很接近，而且箱数都在20以内。这是由于样本极差不同，通过最优箱宽h*得到的最优箱数Nh*有较大的区别。箱数过多，直方图概率密度就会过于集中，这会导致直方图概率密度不平滑性；箱数过少，直方图概率密度就会过于平滑，而掩盖样本信息。结合式（16）和式（19），本文方法所得的最优箱宽是在相邻价值函数差值最小的情况下，由样本均值、样本方差和样本量所决定。由表2可知，不同牵引负荷测试数据的样本量和样本极差有较大的不同。由表3可知，本文方法所得的最优箱宽和最优箱数对不同的采样间隔、样本量和样本极差具有一定的稳健性。