《表1 示例铸件信息：基于改进蛙跳算法的离散制造车间调度模型研究》

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《基于改进蛙跳算法的离散制造车间调度模型研究》

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注:M1，M2，M3分别代表加工机器1，2，3。

参考文献[8]采用双层编码，一层基于加工工序，给铸件的所有工序确定加工顺序，一层基于可选机器，给工序选择可选加工机器。各层编码长度均为工序总数，编码取值范围为[0，1]。表1为3个铸件在3台机器上加工的柔性调度问题示例。3个铸件的总工序数为8，则两层编码的长度均为8。随机给定以下编码:工序层编码为[0.07，0.88，0.73，0.53，0.96，0.84，0.81，0.66]，机器层编码为[0.24，0.83，0.28，0.17，0.72，0.53，0.45，0.29]。相应的第一层解码过程如下:将第一层解码结果按其数值升序排列，令最小的3处数值为1，数值排在第4和5位处编码设置为2，令最大的3处数值为3，并按照各个工件的加工顺序来确定所有工序排列规则，工序层编码结果如图2所示。机器层编码依据工序层编码的解码结果采用基于轮盘赌选择算子的解码方法，在各个工序下面的第二层编码数值用于确定该工序对应的加工机器。例如，O1，1对应的编码数值为0.24，该数值表示确定进行工序O1，1加工的机器编号。加工机器的选择采用轮盘赌模型，由参数设置可知，O1，1工序可在机器1、机器2和机器3上进行加工，因而当编码数值在[0，1/3)上时，O1，1由机器1加工，当编码数值在[1/3，2/3)上时，O1，1由机器2加工，当编码数值在[2/3，1]上时，O1，1由机器3加工。由于0.24在[0，1/3)上，因此O1，1由机器1加工。机器层编码解码结果见图3所示。图4为两层编码对应的解码结果的甘特图。