《表1 图2中两族曲线几何量比较》

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《插值给定数据点的四次PH曲线构造》

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图2—图4是应用本文算法构造的两个四次PH曲线实例。在图2的实例中，给定型值点给出了a=1，…，10时构造的四次PH曲线。为比较得到的两族曲线，表1给出了相应的曲线几何量，包括曲线的弧长、弯曲能量、绝对旋转数等。注意到对于相同的参数a，得到的插值曲线具有相同的弧长，但图2（a）中的曲线具有较小的弯曲能量和旋转数，曲线无自交；图2（b）中的曲线具有较大的弯曲能量和旋转数，表现为自交曲线，实际应用中通常不采用。图3给出了当a=2时，本文方法构造的曲线及其等距曲线，图中实线表示PH曲线，虚线表示等距曲线。