《表4模态随单元单元尺寸变化表（前3阶）》

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《模态求解中的若干问题研究》

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本算例采用长100mm、宽1mm、厚0.2mm的薄板件，约束零件的两端自由度123456。分别采用单元尺寸为1mm、5mm、10mm、20mm、50mm划分零件，为了方便对比，只考察结构的前6阶模态频率和振型。如表4和表5所示，网格尺寸为1mm、5mm、10mm时，前3阶模态频率相差不大，但是第4、第5和第6阶模态频率差异变大。当单元尺寸增加到20mm，振型基本保持不变，但是频率已经与上述的三种单元尺寸相差较大，随着模态阶次的提高，差异更加明显。当单元尺寸增加到50mm时，模态振型出现显著改变，尤其是当单元尺寸为50mm时，振型已经和单元尺寸为1mm、5mm、10mm、20mm时完全不同，模态频率相差数十倍，并且随着阶次的增加差异更加明显。由于模型的对称性，当单元尺寸为1mm时，模型的第一阶模态和第二阶模态振型和频率基本相同，实际可以认为是同一阶模态，但是随着单元尺寸的增加，振型仍然为对称状态，但是频率已经有较大差异。此可见，当单元尺寸为1mm、5mm、10mm，模态频率和振型差异不明显，即模态对网格尺寸不敏感，但单元尺寸增加为20m时振型基本一致，但是频率已经发生了较大的变化单元为50mm时，模态和振型均发生显著差异；即模态对网格已经非常敏感。