《表1 常州市2017年1—12月肺结核月登记发病数预测值和实际值比较》

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《基于ARIMA模型的江苏省不同地区肺结核发病趋势的预测》

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2005年1月—2016年12月常州市登记肺结核病例23 921例，每年3—5月和8—11月为高发期。其中，2005年发病人数最多，年登记率为82.19/10万（2 890/351.63万），2016年登记率最低，为39.24/10万（1 471/374.90万），登记发病数总体上呈逐渐下降趋势（图1）。由于肺结核月发病情况有周期性变化，经过一阶差分和一阶季节差分使其平稳化后，肺结核月登记发病序列呈现平稳，因此d和D的值均为1。对该序列进行ADF检验，证明该序列在差分后已经平稳（P<0.05），并绘制ACF图和PACF图（图2），对p、q、P、Q分别赋值0或1，比较备选模型的AICc、BIC以及残差序列Ljung-Box统计量Q和p值，确定了3个备选模型分别为ARIMA（0，1，1）（0，1，1）12、ARIMA（1，1，0）（0，1，1）12和ARIMA（1，1，1）（0，1，1）12，所对应的AICc值为1 213.88、1 241.71和1 214.02，BIC值分别为1 222.31、1 250.14和1 225.20，发现ARIMA（0，1，1）（0，1，1）12模型的AICc值和BIC值均最小，且该模型残差通过了白噪声检验（前24阶，P>0.05），经最大似然法检验模型中的参数包括1阶移动平均（MA，1阶）和1阶季节性移动平均（seasonal moving average，SMA)(SMA，1阶）均显著（P<0.000 1），故确定此模型为最优模型。使用该模型对常州市2017年1—12月肺结核的月登记发病数进行预测，预测发病人数、实际发病人数、95%可信区间（95%CI）、绝对误差和相对误差统计如表1所示，显示常州市2017年肺结核月登记发病数均在预测值（95%CI）范围内，相对误差均在22%内，提示该模型预测效果较好。