《表1 不同变形的形函数：考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵》

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《考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵》

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式中：N和Φ分别为形函数向量和节点位移列向量；ψr表示节点i和j的位移，可分别为节点的轴向位移u或扭转角θ、弯曲竖向位移ωb和剪切竖向位移ωs和截面转角α；n为独立节点位移数量，除弯曲竖向变形ωb的r=4外，其他三种变形均为r=2（表1)；s为单元相对位置并取-1≤s≤1（图1，式（2))，xj和sj为单元j节点的绝对坐标和相对坐标；L为单元长度；xc为单元中点坐标；Ni(s）和Ni(x）表示拉格朗日形函数或厄米特形函数，表1给出两种形函数的形式和适用变形[1]。