《表1 显著性水平和阈值的关系》

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《采用卡方检验和牛顿插值的抗差卡尔曼滤波新算法》

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令χα2（1）=T(1），χα2(1）为χ2(1）分布上的α分位数。在实际应用中，观测噪声会受到环境等因素的影响，即使用高斯分布表示观测噪声的分布，也不能完全的表示出观测噪声的规律，为避免真实噪声当做故障噪声来处理，一般选取的阈值较大。当阈值选取过小时，随着时间的推移，会出现累积误差，使末端时刻出现发散现象，如图1所示。而当阈值选取过大时，故障检测系统几乎检测不到故障，致使使用抗差方法后和使用抗差方法前的误差曲线接近重合，如图2所示。基于上述仿真分析，为取得相对较好的效果，需要对阈值进行合理选取。通过χ2分布表可知显著性水平α和阈值T(1）之间存在一定关系，如表1所示。由表可知，每个显著性水平α对应一个阈值T(1），当显著性水平α减小时，阈值T(1）随之增大。据此，本文在研究过程中，通过大量实验分析，发现当显著性水平α取为0.005～0.01，阈值T(1）在6.635～7.879可以取得较好的效果。当Sk(i）≤T(1）时，认为观测值无故障，当Sk(i）≥T(1）时，认为观测值存在故障。