《表2 双寡头企业价格博弈收益矩阵》

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《消费者购买历史与企业产品定价策略选择》

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根据上述对两个企业不同定价策略的讨论，可以得出两个企业定价博弈的收益矩阵（如表2），可以看出两个企业的博弈存在两个均衡点即（统一定价，统一定价）和（区别定价，区别定价）。当一个企业长期采用统一定价策略时，另一个企业的最优策略也是统一定价策略；当一个企业采用区别定价时，另一个企业的最优策略也是区别定价策略。而且两个企业统一定价的均衡要帕累托优于两个企业区别定价的均衡，主要原因在于当两个企业都区别定价时，实际上加剧了两个企业的竞争，导致企业产品价格变得更低，从而使利润减少。根据非合作博弈理论可知，纳什均衡解预测了博弈最后的结果，但当有多个纳什均衡解时，我们无法预测博弈最后的结果是哪个纳什均衡解。因此，当存在多个纳什均衡解时，需要对纳什均衡结果进行精炼。演化博弈方法就是对纳什均衡解进行精炼的过程，该方法考虑了博弈的过程，即博弈不是一步达到纳什均衡状态[20]，而是通过参与者依据过去博弈的经验不断调整自己的策略达到。可以设想如下过程：在初始状态，两个博弈参与者对博弈一无所知，假设企业1采取统一定价策略的先验概率（也可理解成采取该策略的频率）为p，企业2采取统一定价的先验概率为q，初次博弈结束后获得对应收益。然后进行第二次博弈，仍然随机选择定价策略，获得第二次博弈收益，通过比较两次获得的收益，修正自己的定价策略概率，并以此作为第三次博弈的定价策略。演化博弈采用复制者动态方程描述了博弈参与者策略调整的过程，N次博弈后，企业采取某一定价策略的概率会逐渐收敛稳定到均衡点（统一定价，统一定价）或（区别定价，区别定价），但最后收敛到哪个均衡点取决于初始状态（即两者的先验概率）。