《表1 模型和原型物理量缩比因子》

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《非等比例缩比侵彻/贯穿相似规律研究》

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在常规的缩比弹体侵彻/贯穿问题相似律研究中，众多研究以Π定理为理论依据，在弹靶关系等比例几何缩放的条件下，确定了如表1所示不同基本量的缩比因子。通过选取合适的基本量推导出一系列表征问题中关键因素的无量纲数π1···πn，当原型与模型试验中的无量纲数存在相等关系，即πp=πm时，则认为模型与原型针对此因素存在相似规律。例如，Haldar等[17]提出了以无量纲数I=MNV2/D3fc（其中M、N、V、D分别为弹体质量、头部系数、速度以及直径，fc为混凝土压缩强度）表示的冲击因子，使得在冲击因子相同的条件下原型与模型的无量纲侵深x/D相同，基于此结合试验数据得到了计算侵深的经验公式。除此之外，文献[18-24]通过对缩比弹在侵彻能力（无量纲侵深、余速等）相似律方面的研究，总结出了经过大量试验验证的经验公式，可较好预估弹丸的终点效应。但以弹体过载为参量进行量纲分析时，将特征尺寸l、时间t及质量M的量纲表示为L、T、M，并有密度ρ、应力σ、过载a、速度V的量纲通过基本量纲推导得到，原型与模型相同物理量通过下标p、m区分，在表1所表示的传统几何缩比方式使得缩比试验中弹体过载幅值放大、脉宽变窄，无法等效模拟弹载部件承受的过载环境，所得结果难以作为弹体设计时的有效参考数据。因此通过合理设计非等比例缩比试验，以期获得与原型弹体相似的侵彻/贯穿过载环境，具有重要意义和工程应用价值。