《表4 预时效态不含Zn和含Zn合金自然时效不同时间对应的烘烤态屈服强度计算值》

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《Zn添加对预时效态Al-Mg-Si-Cu合金自然时效和烘烤硬化性的影响》

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式中，G为Al基体的剪切模量（G=28 GPa），rr为β″相横切面的平均半径，fr为β″相的总体积分数，r0为位错绕过析出相颗粒时内半径（r0=0.572 nm）[31]。根据式（1）～（4），预时效态合金自然时效不同时间对应的烘烤态屈服强度计算值如表4所示。不含Zn和含Zn合金烘烤后屈服强度的计算值均随着自然时效时间的延长而降低，这与实际烘烤强度的趋势是一致的。但是，预时效态不含Zn合金经自然时效后再进行烘烤处理，自然时效时间从2 d增加到120 d，对应的实际烘烤强度降低了15 MPa，而理论计算值降低了2.3 MPa，二者之间的差别归因于式（1）～（3）未能客观反映出真实形貌的原子团簇强化效果。对于含Zn合金，自然时效时间从2 d增加到120 d，烘烤强度实际降低了20 MPa，理论计算值降低了13.8 MPa，二者的差别除了因为式（1）～（3）未能客观反映出真实形貌的原子团簇强化效果以外，还需要注意到的是，烘烤态含Zn合金中原子团簇、GP区和β″相协同强化，阻碍位错运动时切变机制和绕过机制共存，理论计算值没有考虑切变机制和绕过机制的协同作用。Seidman等[32]报道，Al-Sc合金25℃峰值时效的屈服强度实际值与理论值不符，就是因为切变机制和绕过机制的综合效应。烘烤态含Zn合金中β″相的数量密度低于原子团簇和GP区（如图6b所示），但β″相却对强度贡献较高（如表4所示），说明β″相是6xxx铝合金中重要的强化析出相，这与文献[7，21，24]中的结论是一致的。