《表3 预时效态不含Zn和含Zn合金在自然时效条件下的屈服强度计算值》

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《Zn添加对预时效态Al-Mg-Si-Cu合金自然时效和烘烤硬化性的影响》

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式中，μAl=26.2 GPa，μMg=17.3 GPa，μSi=39.7 GPa，μCu=48.3 GPa，μZn=41.9 GPa[30]；N、A、B、C和D分别代表原子团簇中Al、Mg、Si、Cu和Zn的原子个数。根据式（1）～（3），预时效态合金在自然时效条件下的屈服强度计算值如表3所示。不含Zn和含Zn合金屈服强度的计算值均随着自然时效时间的延长而增加，这与实际屈服强度的变化趋势是一致的。需要指出的是，理论计算的屈服强度增加值低于屈服强度实际的增加值，主要原因在于原子团簇没有特定的形状，呈现无规则形貌（如图5所示），而式（1）～（3）将原子团簇简化为球形，未能客观反映出真实形貌的原子团簇强化效果。Liu等[31]就曾指出，在铝合金时效强化模型中，将盘/片状、棒/针状析出相简化为球形，不能真实反映这些非球形析出相的强化效果。尽管式（1）～（3）未能真实反映原子团簇真实的强化效果，但是从表3的计算结果仍然可以看出，在预时效后的自然时效过程中，原子团簇间距的减小以及原子团簇剪切模量的增加，是合金屈服强度提升的重要原因，而含Zn合金具有更小的原子团簇间距和更大的原子团簇剪切模量，是预时效后自然时效的屈服强度始终高于不含Zn合金的原因之一。