《表1 IMF1-8的相关系数》

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《基于经验模态分解方法的曲面加工误差补偿》

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利用本文所提EMD分解加工误差，分解结果如图4所示，分解出8个IMF分量，IMF1-7是固有模态函数，IMF8是res趋势项函数，满足收敛准则。分解出的8个IMF分量与原始加工误差的相关系数，如表1所示，各个固有模态函数IMF的频谱图如图5所示。由表1可知，IMF4分量与原始加工误差的相关性最大，阈值设定为IMF4的相关系数的1/10，即0.149 65。因此可以大概判断IMF4、IMF5、IMF7中含有周期性变化系统误差，根据图5中的各IMF分量的频谱图验证IMF4、IMF5、IMF7分量中含有周期性变化系统误差。IMF1、IMF2、IMF3的相关系数很小，与阈值相差较大，故判断这3个分量不含有周期性变化系统误差。IMF6的函数图和频谱和IMF5、IMF7都非常接近，IMF6未被选取，主要原因在于相关系数未大于阈值。若选取IMF6，将可能引入随机误差到最终的分解结果中，造成误差分解不准确。因此通过经验模态分解加工误差得到IMF4、IMF5、IMF7分量、res趋势项函数含有系统误差，EMD分解得到的系统误差分布图和随机误差分布图分别如图6和图7所示。