《表1 7个标准测试函数：优化复杂函数的粒子群-鸽群混合优化算法》

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《优化复杂函数的粒子群-鸽群混合优化算法》

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为了验证本文提出的PSO-PIO算法处理复杂函数优化问题的性能，引入了7个常用的经典标准测试函数[20]进行分析。7个测试函数可以分为两组。第一组：f1和f2是单峰函数，可以检测算法的收敛速度，f2是一个经典的复杂优化问题，在取值区间内走势平坦，函数只提供少量的寻优信息，因此极难找到函数的最优解，是测试算法收敛速度的极佳函数；第二组：f3～f7是复杂的非线性多峰函数，具有大量的局部极值点，能够有效检验算法的全局搜索能力以及跳出局部极值的能力。表1列出了函数名称、表达式、x*表示函数理论上的最小值点、f（x*）表示函数理论上的最小值、取值范围以及实验时的维度。