《光学原理 光的传播、干涉和衍射的电磁理论》求取 ⇩

历史引言1

第一章电磁场的基本性质13

1.1电磁场13

1.1.1麦克斯韦方程13

1.1.2物质方程15

1.1.3突变面处的边界条件17

1.1.4电磁场的能量定律20

1.2波动方程和光速24

1.3标量波29

1.3.1平面波30

1.3.2球面波31

1.3.3谐波相速32

1.3.4波包群速35

1.4矢量波41

1.4.1一般的电磁平面波41

1.4.2谐电磁平面波43

（a）椭圆偏振43

（b）线偏振和圆偏振48

（c）偏振态的表征——斯托克斯参量50

1.4.3任意形式的谐矢量波52

1.5平面波的反射和折射58

1.5.1反射定律和折射定律58

1.5.2菲涅耳公式61

1.5.3反射率和透射率；反射和折射产生的偏振64

1.5.4全反射71

1.6波在分层媒质中的传播介质膜理论77

1.6.1基本微分方程78

1.6.2分层媒质的特性矩阵82

（a）均匀介质膜85

（b）分层媒质作为均匀薄膜的膜堆86

1.6.3反射系数和透射系数88

1.6.4均匀介质膜89

1.6.5周期性分层媒质96

第二章电磁势和电磁极化102

2.1真空中的电动势103

2.1.1矢势和标势103

2.1.2推迟势106

2.2极化和磁化108

2.2.1用极化强度和磁化强度表示矢势和标势108

2.2.2赫兹矢量113

2.2.3一个线性电偶极子的场115

2.3洛伦兹-洛伦茨公式和初等色散理论118

2.3.1介电极化率和磁极化率118

2.3.2有效场120

2.3.3平均极化率：洛伦兹-洛伦茨公式122

2.3.4初等色散理论126

2.4用积分方程处理电磁波的传播135

2.4.1基本积分方程136

2.4.2厄瓦耳特-欧西恩消光定理和洛伦兹-洛伦茨公式的严格推导137

2.4.3借助厄瓦耳特-欧西恩消光定理处理平面波的折射和反射143

第三章几何光学基础149

3.1对于极短波长的近似处理149

3.1.1程函方程的推导150

3.1.2光线和几何光学的强度定律154

3.1.3振幅矢量的传播160

3.1.4推广和几何光学的适用范围162

3.2光线的一般性质165

3.2.1光线的微分方程165

3.2.2折射定律和反射定律168

3.2.3光线汇和它们的焦点特性170

3.3几何光学的其它基本定理172

3.3.1拉格朗日积分不变式172

3.3.2费马原理173

3.3.3马吕斯和杜平定理和一些有关定理176

第四章光学成象的几何理论179

4.1哈密顿特征函数179

4.1.1点特征函数180

4.1.2混合特征函数182

4.1.3角特征函数184

4.1.4旋转折射面的角特征函数近似形式185

4.1.5旋转反射面的角特征函数近似形式189

4.2理想成象191

4.2.1一般定理192

4.2.2麦克斯韦“鱼眼”198

4.2.3面的无象散成象200

4.3具有轴对称的投影变换（共线关系）202

4.3.1一般公式202

4.3.2望远情况206

4.3.3投影变换的分类207

4.3.4投影变换的组合208

4.4高斯光学210

4.4.1旋转折射面210

4.4.2旋转反射面214

4.4.3厚透镜215

4.4.4薄透镜218

4.4.5一般共轴系统219

4.5广角光锥的无象散成象222

4.5.1正弦条件223

4.5.2赫谢耳条件225

4.6象散光锥226

4.6.1细光锥的焦点特性226

4.6.2细光锥的折射228

4.7色差；棱镜的色散232

4.7.1色差232

4.7.2棱镜的色散235

4.8光度学和孔径240

4.8.1光度学的基本概念240

4.8.2光阑和光瞳246

4.8.3象的亮度和照度248

4.9光线追迹251

4.9.1斜子午光线251

4.9.2傍轴光线254

4.9.3不交轴光线256

4.10非球面的设计259

4.10.1轴上无象散的实现260

4.10.2不晕的实现263

第五章象差的几何理论267

5.1波象差和光线象差；象差函数268

5.2施瓦茨蔡耳德微扰程函273

5.3初级（赛德耳）象差277

5.4初级象差的相加定理286

5.5一般的共轴透镜系统的初级象差系数288

5.5.1利用两条傍轴光线的赛德耳公式288

5.5.2利用一条傍轴光线的赛德耳公式294

5.5.3珀兹伐定理296

5.6例子：一个薄透镜的初级象差297

5.7一般的共轴透镜系统的色差301

第六章成象仪器306

6.1眼睛306

6.2照相机308

6.3折射望远镜313

6.4反射望远镜320

6.5照明仪器326

6.6显微镜328

第七章干涉理论基础和干涉仪334

7.1引言334

7.2两个单色波的干涉335

7.3双光束干涉：波阵面分割339

7.3.1杨氏实验339

7.3.2菲涅耳双面镜和类似装置341

7.3.3准单色光条纹和白光条纹344

7.3.4使用狭缝光源；条纹的可见度346

7.3.5应用于测量光程差：瑞利干涉仪350

7.3.6应用于测量光源的角幅度：迈克耳孙测星干涉仪353

7.4驻波361

7.5双光束干涉：振幅分割366

7.5.1平行平面板产生的条纹366

7.5.2薄膜产生的条纹；斐索干涉仪372

7.5.3条纹的定域380

7.5.4迈克耳孙干涉仪391

7.5.5特怀曼-格林干涉仪和有关干涉仪394

7.5.6两块全同板产生的条纹：雅满干涉仪和干涉显微镜399

7.5.7马赫-泽德干涉仪；贝茨波阵面切变干涉仪407

7.5.8相干长度；双光束干涉在研究光谱线精细结构中的应用413

7.6多光束干涉421

7.6.1平行平面板的多光束干涉条纹422

7.6.2法布里-珀罗干涉仪429

7.6.3应用法布里-珀罗干涉仪研究光谱线的精细结构434

7.6.4应用法布里-珀罗干涉仪比较波长441

7.6.5陆末-盖尔克干涉仪445

7.6.6干涉滤波器453

7.6.7薄膜多光束干涉条纹458

7.6.8两块平行平面板产生的多光束条纹470

（a）单色光和准单色光生成的条纹470

（b）叠加条纹475

7.7波长与标准米的比较480

第八章衍射理论基础483

8.1引言483

8.2惠更斯-菲涅耳原理484

8.3基尔霍夫衍射理论489

8.3.1基尔霍夫积分定理489

8.3.2基尔霍夫衍射理论494

8.3.3夫琅和费衍射和菲涅耳衍射498

8.4过渡到标量理论505

8.4.1单色振子产生的象场506

8.4.2总象场510

8.5各种形状光孔上的夫琅和费衍射513

8.5.1矩孔和狭缝513

8.5.2圆孔517

8.5.3其它形状的孔521

8.6光学仪器中的夫琅和费衍射524

8.6.1衍射光栅524

（a）衍射光栅原理524

（b）光栅的类型532

（c）光栅摄谱仪538

8.6.2成象系统的分辨本领541

8.6.3显微镜中的成象546

（a）不相干照明546

（b）相干照明——阿贝理论548

（c）相干照明——泽尼克相衬观察法554

8.7直边菲涅耳衍射559

8.7.1衍射积分559

8.7.2菲涅耳积分562

8.7.3直边菲涅耳衍射566

8.8焦点附近的三维光分布状态568

8.8.1用洛梅耳函数计算衍射积分569

8.8.2强度分布575

（a）几何焦平面上的强度分布576

（b）轴上的强度分布578

（c）几何阴影边界上的强度分布578

8.8.3积分强度579

8.8.4位相特性582

8.9边界衍射波587

8.10加伯的波前重现成象方法（全息学）592

8.10.1正全息图的制作593

8.10.2重现595

第九章象差的衍射理论603

9.1有象差存在时的衍射积分604

9.1.1衍射积分604

9.1.2位移定理．参考球的变化607

9.1.3强度与波阵面平均形变之间的关系609

9.2象差函数的展开610

9.2.1泽尼克圆多项式610

9.2.2象差函数的展开613

9.3初级象差的容限条件616

9.4与单一象差相联系的衍射图样622

9.4.1初级球面象差626

9.4.2初级彗差629

9.4.3初级象散632

9.5扩展物的成象634

9.5.1相干照明635

9.5.2不相干照明639

第十章部分相干光的干涉和衍射648

10.1引言648

10.2实多色场的复数表示652

10.3光束的相关函数659

10.3.1两个部分相干光束的干涉．互相干函数和复相干度659

10.3.2互相干的谱表示664

10.4准单色光的干涉和衍射667

10.4.1准单色光的干涉．互强度667

10.4.2扩展不相干准单色光源发出的光的互强度和相干度的计算671

（a）范西特-泽尼克定理671

（b）霍普金斯公式677

10.4.3一个例子679

10.4.4互强度的传播684

10.5某些应用686

10.5.1扩展的不相干准单色光源象中的相干度686

10.5.2聚光镜对显微镜分辨率的影响691

（a）临界照明691

（b）柯勒照明694

10.5.3用部分相干准单色照明成象696

（a）互强度通过光学系统的透射696

（b）透照物的象699

10.6关于互相干的一些定理704

10.6.1来自不相干光源光的互相干的计算704

10.6.2互相干的传播707

10.7部分相干性的严格理论709

10.7.1互相干波动方程709

10.7.2互相干传播定律的严格表述711

10.7.3相干时间和有效谱宽715

10.8准单色光的偏振特性719

10.8.1准单色平面波的相干矩阵720

（a）完全非偏振光（自然光）725

（b）完全偏振光726

10.8.2某些等价表示．光波的偏振度728

10.8.3准单色平面波的斯托克斯参量732

第十一章严格的衍射理论736

11.1引言736

11.2边界条件与面电流738

11.3平面屏的衍射：巴俾涅原理的电磁形式740

11.4平面屏的二维衍射742

11.4.1二维电磁场的标量性质742

11.4.2平面波的角谱743

11.4.3利用对偶积分方程表述746

11.5半平面对平面波的二维衍射748

11.5.1E偏振对偶积分方程的解748

11.5.2用菲涅耳积分表示的解751

11.5.3解的性质755

11.5.4 H偏振的解760

11.5.5某些数值计算762

11.5.6与近似理论及实验结果的比较764

11.6半平面对平面波的三维衍射766

11.7半平面对局域源的衍射769

11.7.1平行于衍射棱边的线电流769

11.7.2偶极子775

11.8其他问题779

11.8.1两个平行的半平面779

11.8.2平行错开的半平面的无限堆垛782

11.8.3窄条783

11.8.4某些进一步的问题785

11.9解的唯一性785

第十二章光被超声波衍射788

12.1现象的定性描述和基于麦克斯韦微分方程的理论概要788

12.1.1现象的定性描述788

12.1.2基于麦克斯韦方程的理论概要792

12.2用积分方程法处理光被超声波衍射796

12.2.1E偏振的积分方程798

12.2.2积分方程的试探解799

12.2.3衍射和反射光谱中光波振幅的表达式803

12.2.4方程用逐次逼近法得出的解803

12.2.5某些特殊情况下第一序和第二序谱线强度的表达式808

12.2.6某些定性的结果810

12.2.7喇曼-纳斯近似812

第十三章金属光学815

13.1波在导体中的传播816

13.2金属表面的折射和反射820

13.3金属光学常数的初等电子理论832

13.4波在分层导电媒质中的传播．金属膜的理论836

13.4.1透明衬底上的吸收膜836

13.4.2吸收衬底上的透明膜842

13.5导体球的衍射；米氏理论843

13.5.1问题的数学解845

（a）用德拜势表示场845

（b）场分量的级数展开851

（c）关于缔合勒让德函数与柱面函数的公式概述860

13.5.2米氏公式的某些结果862

（a）分波862

（b）极限情况864

（c）散射光的强度和偏振869

13.5.3总散射与消光875

（a）某些一般的考虑875

（b）计算结果881

第十四章晶体光学887

14.1各向异性媒质的介电张量887

14.2在各向异性媒质中单色平面波的结构890

14.2.1相速度和光线速度890

14.2.2光在晶体中传播的菲涅耳公式894

14.2.3确定传播速度和振动方向的几何作图898

（a）波法线椭球898

（b）光线椭球901

（c）法线面和光线面902

14.3单轴晶体和双轴晶体的光学性质904

14.3.1晶体的光学分类904

14.3.2光在单轴晶体中的传播906

14.3.3光在双轴晶体中的传播908

14.3.4晶体中的折射912

（a）双折射912

（b）锥形折射914

14.4晶体光学测量920

14.4.1尼科耳棱镜920

14.4.2补偿器921

（a）四分之一波片922

（b）巴俾涅补偿器923

（c）索累补偿器925

（d）伯列克补偿器925

14.4.3有晶片时的干涉926

14.4.4单轴晶片的干涉图931

14.4.5双轴晶片的干涉图934

14.4.6晶体媒质的光轴定位及其主折射率的测定936

14.5应力双折射和形式双折射937

14.5.1应力双折射937

14.5.2形式双折射941

14.6吸收晶体944

14.6.1光在吸收的各向异性媒质中的传播944

14.6.2吸收晶片的干涉图951

（a）单轴晶体952

（b）双轴晶体953

14.6.3二向色的起偏振器955

附录1变分法959

1作为极值必要条件的欧勒方程959

2希耳伯特独立积分与哈密顿-雅科毕方程961

3致极曲线场963

4从哈密顿-雅科毕方程的解确定全部致极曲线965

5哈密顿正则方程967

6被积函数中不显含独立变量时的特殊情况968

7不连续性970

8维尔斯特拉斯（Weierstrass）条件和勒让德条件（极值的充分条件）972

9一个端点约束在一曲面时变分积分的极小值975

10极小值的雅科毕判据976

11例一：光学976

12例二：质点系力学979

附录2光学，电子光学和波动力学983

1基本形式的哈密顿类似983

2变分形式的哈密顿类似986

3 自由电子的波动力学989

4光学原理应用于电子光学992

附录3一些积分的渐近逼近995

1最速下降法995

2稳相法1002

3二重积分1003

附录4狄喇克δ函数1006

附录5严格推导洛伦兹-洛伦茨定律用到的一个数学引理（§2.4.2）1012

附录6电磁场中不连续性的传播（3.1.1）1015

1联系各个场矢量不连续变化的关系式1015

2运动的不连续曲面上的场1018

附录7泽尼克圆多项式（9.2.1）1020

1某些一般考虑1020

2径向多项式R±nm（ρ）的显式1022

附录8一个不等式的证明（§10.7.3）1028

附录9计算两个积分的值（§12.2.2）1030