《声学理论基础》

绪论1

第一章 机械振动系统的振动5

1-1 单自由度机械振动系统的自由振动5

1-1-1 运动方程和解6

1-1-2 振动速度、加速度和振动能量7

1-1-3 阻尼振动8

1-1-4 阻尼振动系统的能量10

1-2 单自由度机械振动系统的强迫振动12

1-2-1 运动方程式和振动位移的解12

1-2-2 机械阻抗和机械谐振15

1-2-3 位移振幅的频率特性18

1-2-4 机械系统强迫振动的过渡过程20

1-3 任意时间函数的力对机械振动系统的作用21

1-3-1 任意的周期力对机械振动系统的作用22

1-3-2 任意时间函数(非周期)的力对机械振动系统的作用25

1-4 机电类比29

1-4-1 机械系统和电路的元件30

1-4-2 单自由度机械系统和单电回路的运动方程式30

1-4-3 谐和振动稳态解各量之间关系的类比31

1-4-4 力作用于弹簧一端与并联回路的类比31

1-5 两个自由度耦合系统的的自由振动34

1-5-1 运动方程式34

1-5-2 简正振动35

1-5-3 两个自由度系统自由振动的举例37

1-5-4 两个自由度耦合系统的强迫振动39

1-5-5 多自由度系统振动的概念42

1-6 电声类比43

1-6-1 类比电路元件43

1-6-2 声、电和机械三类系统基本元件的类比45

1-6-3 赫姆霍茨谐振器与声学滤波器47

第二章 理想流体介质中声场的基本规律49

2-1 声音在介质中传播的基本概念49

2-2 声学量--声压、质点振速、压缩量50

2-3-2 连续性方程51

2-3-1 几点假设51

2-3 理想流体介质中小振幅波传播的基本规律51

2-3-3 状态方程式53

2-3-4 运动方程55

2-3-5 理想流体介质中小振幅波传播的波动方程56

2-3-6 速度势函数58

2-4 声场中的能量关系59

2-4-1 声能密度59

2-4-2 能流密度和声波强度59

2-5 平面声波在流体介质中的传播61

2-5-1 平面声波在均匀无限介质中的传播61

2-5-2 谐和律振动的波62

2-5-3 平面波在两种不同均匀介质分界面上的反射和折射67

2-5-4 平面波在介质层上的反射透射76

2-6 各向均匀的球面波85

2-6-1 波动方程及传播特性85

2-6-2 谐和律振动球面波86

2-6-3 谐和球面扩散波87

2-6-4 球面波在两种介质分界面上的反射和折射91

2-7 柱面波96

2-7-1 轴对称且沿轴均分布的柱面波96

2-7-2 柱坐标系中波动方程的通解102

2-8 一般球面波105

2-8-1 球函数(球面上波幅分布函数)106

2-8-2 球面柱函数(半径方向的分布函数)109

2-9 声波在波导中的传播112

2-9-1 声波在流体平面层波导中的传播113

2-9-2 声波在硬壁圆管中的传播122

2-9-3 变截面管中的声传播130

第三章 完全弹性固体介质中弹性波传播规律135

3-1 固体弹性介质的基本特性135

3-1-1 固体弹性介质中的内应力，应力分量135

3-1-2 固体弹性介质的形变、应变分量138

3-1-3 应力和应变之间的关系，广义虎克定律140

3-2 固体中的弹性波143

3-2-1 固体弹性介质中的波动方程143

3-2-2 固体中的纵波和横波(各向同性介质中的压缩波和切变波)145

3-2-3 固体中纵波与横波的位移势函数146

3-2-4 平面波在液体-固体分界面上的反射和折射148

3-2-5 表面波155

3-3 弹性体振动问题之一：均匀棒的纵振动158

3-3-1 均匀细棒纵振动近似理论的一般关系159

3-3-2 〔例一〕两端自由的细棒的自由振动161

3-3-3 〔例二〕一端固定，另端在谐和力作用下棒的稳态振动163

3-3-4 均匀细棒和电波传输线的类比、比输入阻抗165

3-4 分布参数机械系统的等效参量和等效集中参数系统的机电类比167

3-4-1 分布参数系统和集中参数系统的特点167

3-4-2 等效参数167

3-4-3 分布参数系统的类比电路169

3-4-4 均匀细棒纵振动固有频率的修正170

3-5 弹性体振动问题之二：棒的弯曲振动172

3-5-1 运动的微分方程172

3-5-2 棒作弯曲振动的波动性质175

3-5-3 谐和律的弯曲振动175

3-6 弹性体振动问题之三：圆形薄板的振动179

3-6-1 振动位移的微分方程179

3-6-2 圆形薄板边缘固定情况的自由振动184

3-6-3 板面受均匀分布力作用的强迫振动188

3-7 非均匀棒的振动191

4-1-1 电声换能器的类比电路和等效电路194

4-1 声波的辐射现象194

第四章 声波的辐射194

4-1-2 声场对辐射器的作用196

4-1-3 辐射阻抗，辐射声功率和辐射效率197

4-2 球形声源的辐射200

4-2-1 简单球形声源(均匀脉动球面)的声辐射200

4-2-2 声偶极子及摆动球的辐射202

4-2-3 球面辐射的一般关系208

4-2-4 球面上点源的辐射214

4-3 柱形声源的辐射218

4-3-1 无限长均匀脉动柱面的声辐射218

4-3-2 摆动柱的辐射221

4-3-3 细柱低频辐射情况223

4-3-4 柱面上条形声源的辐射224

4-4 赫姆霍茨公式及其应用231

4-5 平面活塞式辐射器237

4-5-1 具有无限幕的圆面活塞式辐射器的辐射237

4-5-2 单面活塞辐射器的辐射阻抗247

4-5-3 无幕活塞辐射器(无限介质中圆盘的振动)的辐射阻抗247

4-5-4 边缘固定的圆形柔板低频辐射的辐射阻抗248

4-6 平面幕上振速不均匀分布辐射器的声辐射250

4-6-1 具有无限幕的辐射器辐射声场的一般关系式250

4-6-2 辐射面振速按？分布的辐射声场252

4-6-3 圆形薄膜的辐射声场255

4-6-4 圆形薄板的辐射声场258

4-6-5 辐射面振幅按级数？分布的辐射声场262

4-6-6 理想刚硬平面幕上弯曲圆盘辐射器所在平面上的声压分布266

4-6-7 振幅非均匀分布辐射面的辐射阻抗的计算272

4-7 基阵的互辐射阻抗278

4-7-1 声辐射器的相互作用，互辐射阻抗及基阵总辐射阻抗278

4-7-2 无限大平面障板上两圆面射器的互辐射阻抗284

4-7-3 矩形面活塞式阵元的辐射阻抗和互辐射阻抗289

4-7-4 球形理想刚硬幕上阵元的互辐射阻抗304

4-7-5 柱面上阵元的互辐射阻抗307

5-1 平面声波在球面上的散射315

5-1-1 刚硬不动球散射声场的声压315

第五章 声波的散射315

5-1-2 散射波强度和散射功率318

5-1-3 刚硬不动微小料子对平面波的散射319

5-2 刚硬圆柱的散射322

5-2-1 散射波场的声压和声强322

5-2-2 细柱的散射324

5-3 刚硬薄圆盘的声散射326

第六章 声波的接收329

6-1 接收器表面的压力和接收面的振速，接收信号的失真329

6-1-1 接收器表面的压力和接收面的振速329

6-1-2 接收信号的失真342

6-2-1 声场中的互易原理343

6-2 互易原理及其实际应用343

6-2-2 声场耦合的互易性(互辐射阻抗的互易性)345

6-2-3 线性可逆收发系统的收、发方向特性的互易性347

6-2-4 机电互易原理和电声互易原理349

6-2-5 线性可逆电声换能器接收、发射响应的互易性351

第七章 介质对声波的吸收和吸声材料353

7-1 均匀介质对声波的吸收作用353

7-1-1 介质的沾滞性吸收353

7-1-2 介质的热传导吸收361

7-1-3 古典吸收和实验结果的分析368

7-1-4 分子的热弛豫引起的声吸收373

7-1-5 纯水的超吸收和结构弛豫引起的声吸收378

7-1-6 海水的超吸收380

7-2 吸声材料的吸声结构382

7-2-1 吸声材料的吸声系数和声阻抗382

7-2-2 均匀弹性吸声材料385

7-2-3 多孔性吸声材料390

7-2-4 谐振腔式吸声结构394

7-2-5 小气泡的散射和吸收397

7-2-6 水声吸声结构403

第八章 非线性声学408

8-1 有限振幅波的非线性及其传播特性408

8-1-1 有限振幅波基本关系式409

8-1-2 有限振幅平面行波的信号速度和波形畸变411

8-1-3 弱激波和锯齿波的形成以及它们形成的距离416

8-1-4 有限振幅声波的介质吸收和传播衰减417

8-1-5 有限振幅波的波束宽度419

8-1-6 大振幅波声强度的饱和419

8-2 非线性声学的应用--参量阵420

8-2-1 非线性波动方程的推导421

8-2-2 平面波非线性相互作用以及差额波声场423

8-2-3 声参量阵端射指向性和转换效率426

8-2-4 参量放大接收431

8-3 空化现象和超声空化436

8-3-1 液体的强度和空化核理论437

8-3-2 超声空化的的穹化阈440

8-3-3 空泡核在声场中的动态443

8-3-4 空泡闭合时的激波强度445

8-3-5 空化噪声449

附录453

附表1 不同材料的物理常数表453

附表2 贝塞耳函数Jm(x)和纽曼函数Nm(x)表454

附表3 虚变量贝塞耳函数Im(z)=i-mJm(iz)表455

附表4 球贝塞耳函数表455

附表5 球坐标勒让德函数表456

附表6 Ap(z)函数表457

参考文献457