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引言1

第一章曲面粗糙度描述的分形方法及其应用7

第一节 分形理论概述7

第二节自仿射分形模型10

一、频谱分析10

二、自仿射分形的分维12

第三节跨接长度14

一、跨接长度的定义14

二、跨接长度的物理意义16

三、跨接长度的计算17

第四节自相似分形模型18

一、计算模型18

二、讨论22

第五节剖面缩短量及应变计算23

一、计算模型24

二、计算结果25

三、结论29

第二章油气藏（田）分布的分形特征及其意义31

第一节 分形分布的定义32

第二节 四川地区气藏体积分布特征32

第三节 气藏体积分布的分层统计特征37

第四节 分形分布研究意义初探42

第五节四川盆地油气田空间分布的分形特征45

一、分维的计算46

二、资料的整理46

三、统计结果47

四、分维的物理意义初探51

五、结论53

第三章断层分布的多重分形结构及其与油气田空间分布的关系55

第一节 多重分维的计算方法57

第二节断层空间分布的多重分形特征58

一、资料处理58

二、断层分布的多重分形结构58

三、讨论61

四、结论66

第三节 断层与油气田空间分布间的关系研究67

第四章序列数据非线性方程的反演方法及其混沌特征研究71

第一节 混沌动力学研究概论71

第二节序列数据关联维的计算及意义78

一、关联维的计算方法79

二、溱潼凹陷演化的奇怪吸引子特征80

三、距离序列数据关联维的计算83

四、关联维的研究意义83

第三节非线性数学模型反演理论87

一、基本反演方法87

二、广义线性反演方法90

第四节Lyapunov指数、熵和信息维92

一、Lyapunov指数92

二、熵98

三、信息维99

第五节实例分析100

一、溱潼凹陷演化的非线性动力学特征101

二、深度序列资料的非线性数学模型105

三、小结110

第五章自组织临界现象楔状体构造初探112

第一节 楔状体构造理论的产生和发展112

第二节自组织临界状态理论114

一、概述114

二、实验研究116

第三节楔状体构造临界锥顶角数学模型118

一、挤压背景下的临界锥顶角119

二、拉张区临界锥顶角数学模型120

第四节 讨论与结论123

第六章断层活动的粘滑行为及突变机制127

第一节 引言127

第二节 断层粘——滑机制研究的重正化群方法129

第三节断层活动的突变机制139

一、尖点突变模型140

二、断层活动的尖点突变模型141

三、讨论145

第七章破碎形成的分形过程和裂隙连通性研究——重正化群方法的应用149

第一节破碎形成的分形过程150

一、破碎的分布150

二、破碎分形分布研究的重正化群方法152

第二节一个二维裂隙模式的连通性研究158

一、裂隙连通性的研究意义159

二、裂隙连通性研究的重正化群技术160

三、讨论和总结166

参考文献169

英文摘要182