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目录1

第七章　线性代数计算——特征值与特征向量计算1

7.1　求实对称矩阵特征值及特征向量的雅可比方法1

7.2　用二分法求实对称三对角矩阵的特征值9

7.3 广义特征值（Ax＝λBx,ABx＝λx等）问题的简化17

7.4　化一般矩阵为赫申伯格型矩阵31

7.5　求实赫申伯格型矩阵特征值的QR算法35

7.6　求一般实矩阵的全部特征值和特征向量的QR算法48

7.7　一般实对称矩阵化为三对角矩阵63

7.8　求实对称三对角矩阵特征值的QL算法67

7.9　求实对称矩阵全部特征值和特征向量的QL算法75

第八章　拟合与平滑84

8.1　指数曲线拟合85

8.2　多项式曲线拟合91

8.3　正交多项式曲线拟合（Ⅰ）96

8.4　正交多项式曲线拟合（Ⅱ）104

8.5 切比雪夫曲线拟合110

8.6　曲线的分段拟合116

8.7 关于一般的非线性函数的最小二乘法曲线拟合129

8.8　五点三次平滑141

9.5　成组整数阶贝塞尔函数144

8.9　样条函数平滑145

第九章　特殊函数计算155

9.1 零阶或一阶贝塞尔函数156

9.2　零阶或一阶贝塞尔函数及其导数159

9.3　任意整数阶贝塞尔函数165

9.4　任意分数阶贝塞尔函数169

9.6　整数阶球贝塞尔函数176

9.7　整数阶柱汉克耳函数178

9.8　整数阶球汉克耳函数182

9.9　实Γ函数〈Ⅰ〉185

9.10　实Γ函数〈Ⅱ〉189

9.11 Γ函数的自然对数193

9.12　不完全Γ函数比196

9.13　不完全贝塔函数比199

9.14　实误差函数202

9.15　正态分布函数〈Ⅰ〉205

9.16　正态分布函数〈Ⅱ〉207

9.17　复误差函数212

9.18　两类完全椭圆积分216

9.19　两类不完全椭圆积分220

9.20　两类完全或不完全椭圆积分222

9.21　正弦和余弦积分226

9.22　弗莱斯那积分229

9.23　指数积分233

9.24　正交多项式235

第十章　最优化计算242

10.1　抛物线拟合一维寻找243

10.2 黄金分割一维寻找253

10.3　梯度-牛顿算法264

10.4　DFP变度量算法274

10.5　BFS变度量算法283

10.6 联合应用DFP和BFS公式的变度量算法292

10.7　布罗伊登变度量算法301

10.8　利用差商的变度量算法309

10.9　PRP共轭梯度算法320

10.10　FR共轭梯度算法327

10.11　包维尔算法334

10.12　可变多面体方法341

10.13　可变误差多面体算法350

10.14 求线性规划问题的改进单纯形算法372

第十一章　概率与统计计算392

11.1　正态分布的上概率393

11.2 正态分布的百分点396

11.3　x2分布的上概率398

11.4　x2分布的百分点402

11.5 F分布的上概率409

11.6 F分布的百分点412

11.7 t分布的上概率415

11.8 t分布的百分点418

11.9 贝塔分布（？整数倍）的分布函数422

11.10 贝塔分布（？整数倍）的百分点426

11.11　T函数431

11.12　多因素方差分析435

11.13　多元线性回归分析444

11.14　均匀分布随机数的产生Ⅰ455

11.15　均匀分布随机数的产生Ⅱ458

11.16　均匀分布随机数的产生Ⅲ461

11.17　均匀分布随机数的产生Ⅳ465

11.18　正态分布随机数的产生Ⅰ468

11.19　正态分布随机数的产生Ⅱ471

11.20　泊松（Poisson）分布随机数的产生474

11.21　平稳正态随机过程的模拟478

11.22　均匀分布随机数的检验481

11.23　任意分布随机数的连检验486

11.24　随机数的独立性检验490

11.25　平稳正态随机过程的检验493

11.26　蒙特卡罗方法求多重积分497

11.27　蒙特卡罗方法求实根501

11.28　蒙特卡罗方法求复根505

11.29　蒙特卡罗方法求方程组的根510

第十二章　补遗及其它516

12.1　打印曲线程序Ⅰ517

12.2　打印曲线程序Ⅱ518

12.3　上半带存储高斯消去法520

12.4　一维变带存储高斯消去法526

12.5　上半带存储改进平方根法Ⅱ531

12.6　一维变带存储改进平方根法Ⅱ537

12.7　上半带存储超松弛迭代法541

12.8　一维变带存储超松弛迭代法546

12.9　计算三维球体上的积分549

12.10　快速傅里叶变换（矩阵法）554