《FORTRAN算法汇编 第1分册》

第一章 复数运算1

1.1 复数的除法1

1.2 ？(Z为复数)3

1.3 复变量自然对数4

1.4 复数的模7

1.5 复数的平方根8

1.6 复变量的三角函数11

1.7 复变量的幂指函数15

第二章 插值和数值微商18

2.1 一元全区间不等距插值19

2.2 一元三点不等距插值、微商21

2.3 一元三点不等距插值24

2.4 一元三点分段等距插值、微商27

2.5 一元三点不等距分段插值30

2.6 一元三点不等距成组插值33

2.7 埃特金插值36

2.8 埃尔密特插值39

2.9 有理函数插值41

2.10 分段有理插值47

2.11 第一种边界条件三次样条函数插值、微商与积分51

2.12 第二种边界条件三次样条函数插值、微商与积分57

2.13 第三种边界条件三次样条函数插值、微商与积分63

2.14 二元等距抛-线、抛-抛插值68

2.15 二元不等距抛-线、抛-抛插值71

2.16 二元分段等距抛-线插值74

2.17 二元分段等距抛-抛插值78

2.18 二元不等距分段线-线、抛-线和抛-抛插值81

2.19 二元三点不等距成组插值85

2.20 二维光滑插值89

第三章 数值积分99

3.1 定步长辛普生方法求积100

3.2 变步长辛普生方法求积103

3.3 辛普生方法成组求积106

3.4 变步长辛普生方法求二重积分110

3.5 龙贝格方法求积(1)115

3.6 龙贝格方法求积(2)119

3.7 改进的龙贝格方法求积123

3.8 高斯方法求积(1)128

3.9 高斯方法求积(2)130

3.10 切比雪夫方法求积(1)134

3.11 切比雪夫方法求积(2)137

3.12 傅里叶积分的计算141

3.13 自适应辛普生方法求积152

3.14 高斯法求多重积分157

第四章 线性代数计算(1)163

4.1 高斯消去法164

4.2 列主元高斯消去法169

4.3 列主元高斯消去法(矩阵按行存放)173

4.4 全主元高斯消去法176

4.5 列主元高斯-约当消去法179

4.6 克劳特分解法183

4.7 求线性对称方程组解的分解法(1)187

4.8 求线性对称方程组解的分解法(2)192

4.9 正定对称方程组的平方根法(1)196

4.10 正定对称方程组的平方根法(2)200

4.11 对称带型方程组的解法204

4.12 求解一般线性带型方程组209

4.13 大型对称变带宽方程组的解法214

4.14 大型稀疏方程组的解法218

4.15 求复系数线性方程组的解223

4.16 求病态线性方程组的解226

4.17 共轭斜量法求线性代数方程组的解232

4.18 赛德尔法求线性代数方程组的解238

4.19 高斯消去法求实行列式值241

4.20 求对称正定矩阵行列式的值244

4.21 行主元消去法求逆矩阵及行列式值247

4.22 全主元高斯-约当消去法求逆矩阵251

4.23 对称正定矩阵的求逆255

4.24 高斯-约当消去法解线性代数方程组、求系数矩阵的逆及行列式值260

4.25 全主元高斯-约当消去法解线性代数方程组、求逆矩阵和行列式值265

4.26 西尔曼-莫里生公式矩阵求逆方法270

4.27 叶尔绍夫法求逆矩阵274

4.28 求对称带型矩阵逆的因子形式277

4.29 求对称带型矩阵的逆与列向量的乘积284

4.30 求行向量与对称带型矩阵的逆的乘积287

第五章 代数方程与超越方程291

5.1 直接公式解法293

5.2 贝努利法305

5.3 牛顿-麦奇利法309

5.4 林士谔-赵访熊法313

5.5 牛顿-下山法320

5.6 插值法326

5.7 牛顿-下山法(复系数)334

5.8 插值法(复系数)338

5.9 二分法343

5.10 弦截法347

5.11 优选法350

5.12 插值法Ⅰ354

5.13 插值法Ⅱ358

5.14 梯度法364

5.15 线性插值法368

5.16 拟牛顿法373

5.17 布罗伊登法379

第六章 常微分方程组的数值积分386

6.1 定步长龙格-库塔法(1)388

6.2 定步长龙格-库塔法(2)392

6.3 定步长龙格-库塔法(3)396

6.4 变步长龙格-库塔方法400

6.5 基尔方法407

6.6 定步长五阶单步方法414

6.7 默森单步方法418

6.8 阿当姆斯预估-校正方法425

6.9 定步长哈明方法430

6.10 双边法434

6.11 外插法438

6.12 特雷纳方法450

1.13 吉尔方法457