《超声速流与冲击波》

第一章可压缩流体1

1 线性波与非线性波的定性差别2

A 流动的一般方程·热力学概念3

2 介质3

3 理想气体·多方气体和内能可分离的介质5

4 理想气体的数学表述7

5 不遵循Hooke定律的固体9

6 离散介质10

7 运动的微分方程11

8 能量守恒14

9 焓15

10 等熵流·定常流·亚声速流和超声速流16

11 声学近似17

12 流动方程的矢量形式17

13 环量守恒·无旋流·位势18

14 Bernoulli定律19

15 极限速度和临界速度21

B 特殊类型流动的微分方程23

16 定常流23

17 非定常流26

18 一维流和球形流的Lagrange方程27

附录 浅水中波的运动29

19 浅水理论29

20 包含两个二元函数的流动方程32

第二章二元函数的双曲型流动方程的数学理论32

21 二阶微分方程33

22 特征曲线及特征方程34

23 一些特殊问题的特征方程40

24 初值问题·依赖域·影响区42

25 间断沿特征线的传播47

26 作为不同类型区域之间的分界线的特征线48

27 特征初值49

28 关于边界值的补充50

29 简单波·与常状态区毗邻的流动52

30 速度图变换及其奇点·极限线55

31 多于两个微分方程的方程组62

32 两个以上自变量的函数的微分方程概述·特征曲面67

附录67

第三章一维流动71

33 一维流动问题71

A 连续流动72

34 特征线72

35 依赖域·影响区74

36 更一般的初值75

37 Riemann不变量77

38 等熵流动的微分方程的积分79

39 关于Lagrange表示法的评述81

40 简单波82

B 稀疏波和压缩波82

41 简单波中波形的畸变86

42 简单波中的质点轨迹和贯穿特征线88

43 稀疏波89

44 逃逸速度·完全和不完全稀疏波91

45 中心稀疏波93

46 中心稀疏波的显式公式93

47 关于Lagrange坐标中简单波的评述96

48 压缩波97

B 部分附录99

49 压缩波中包络及其尖点的位置99

50 作为一种不可逆过程的冲击波104

C 冲击波104

51 关于非线性流动的历史回顾106

52 间断面107

53 不连续运动的基本模型·管道中的冲击波108

54 跳跃条件109

55 冲击波113

56 接触间断114

57 冲击波的描述114

58 冲击波运动的模型117

59 冲击波的力学条件的讨论118

61 冲击波的力学条件足以确定冲击波的情形119

60 作为弱冲击波极限的声波119

62 Lagrange表示法中的冲击波条件120

63 从粘性和导热流体的微分方程导出的冲击波关系式121

64 Hugoniot关系式·冲击波过渡的确定性125

65 冲击波过渡的基本性质128

66 多方气体的临界速度和Prandtl关系式132

67 多方气体的冲击波关系式134

68 多方气体中由冲击波阵面一边的状态所决定的另一边的状态136

69 由均匀压缩运动产生的冲击波136

70 冲击波在固壁上的反射138

71 多方气体的冲击波强度140

72 弱冲击波·与简单波过渡的比较141

73 非均匀冲击波146

74 中等强度的非均匀冲击波的近似处理146

75 衰减冲击波·N形波149

76 冲击波的形成153

77 关于非均匀强冲击波的说明155

D 相互作用157

78 有代表性的相互作用157

79 结果概述160

80 Riemann问题·激波管163

81 分析方法165

82 稀疏波的穿透过程172

83 用有限差分法处理相互作用177

84 反应过程183

E 爆轰波和爆燃波183

85 假定186

86 各类过程187

87 Chapman-Jouguet过程（C-J过程）190

88 Jouguet法则193

89 包含反应阵面的气体流动的确定性196

90 包含爆轰过程的流动问题的解200

91 包含爆燃的流动问题的解202

92 爆轰作为被冲击波激发的爆燃203

93 有限宽度的爆燃区204

95 反应区的宽度208

94 有限宽度的爆轰区·Chapman-Jouguet假说208

96 反应过程的内部机理·燃烧速度209

附录 弹塑性介质中波的传播211

97 介质211

98 运动方程214

99 撞击加载215

100 卸载冲击波218

101 相互作用和反射219

第四章等熵无旋定常平面流221

102 分析背景221

A 速度图方法222

103 速度图变换222

104 用速度图方法所得到的特殊流动225

105 极限线和过渡线的作用230

B 特征线和简单波232

106 特征线·Mach线和Mach角232

107 速度图平面上的特征线——外摆线235

108 （u,v）平面上的特征线236

109 简单波239

110 简单波中流线和贯穿Mach线的显式表达式243

111 绕一弯曲部或一拐角的流动·简单波的结构245

112 压缩波·在凹形曲壁中的和绕一凸起部的流动251

113 二维管道中的超声速流动253

114 简单波的相互作用·在固壁上的反射257

115 射流259

116 多方气体中简单波的过渡公式260

C 斜冲击波263

117 定性描述263

118 斜冲击波关系式·接触间断266

119 对多方气体的冲击波关系式·Prandtl公式270

120 冲击波过渡的一般性质272

121 多方气体的冲击波极线273

122 利用冲击波极线对斜冲击波的讨论278

123 在拐角处或绕楔形物的流动283

D 相互作用·冲击波反射285

124 冲击波的相互作用·冲击波反射285

125 冲击波在固壁上的正规反射285

126 正规反射（续）292

127 对多方气体正规反射的解析处理294

128 几个冲击波汇合的结构·Mach反射297

129 通过一点的三冲击波结构297

130 Mach反射299

131 驻定的，正的和反的Mach结构300

132 定量讨论结果303

133 压力关系式306

134 修正和推广307

135 三冲击波结构的数学分析309

136 图解法310

137 包含弱冲击波和简单波的问题313

E 相互作用的近似处理·翼型流313

138 弱冲击波和简单波的比较314

139 衰减冲击波316

140 绕一凸起部或一机翼的流动319

141 用扰动法（线性化）处理绕机翼的流动320

142 对机翼的另一扰动法326

F 关于定常流动边值问题的评述328

143 关于边界条件的事实和推测328

第五章喷管与射流中的流动337

144 喷管流动337

145 通过圆锥的流动337

146 Laval喷管339

147 各种类型的喷管流动342

148 喷管和射流中的冲击波图像345

149 推力350

150 理想喷管352

第六章三维流动354

A 柱对称定常流动354

151 柱对称·流函数354

152 细长回转体的超声速绕流355

153 阻力360

B 锥型流362

154 定性描述362

155 微分方程364

156 锥面冲击波366

157 其它包含锥型流的问题369

C 球面波371

158 概述371

159 解析公式372

160 行波373

161 特殊类型的行波375

162 球面拟简单波378

163 球面爆轰波与爆燃波382

164 其它球面拟简单波384

165 球面反射冲击波384

166 结束语386

参考文献387