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第一章概论1

1.1 前言1

目录1

1.2光学纤维问世前的光通信研究史2

1.2.1第一阶段——目视通信2

1.2.2第二阶段——光电方式3

1.2.3第三阶段——传光线路的探索3

1.2.4第四阶段——光学纤维问世12

1.3光通信研究史小结14

1.4 本书的目的与构成14

参考文献15

2.1 前言18

2.2波动方程18

第二章基本概念18

2.2.1麦克斯韦方程19

2.2.2波动方程的推导19

2.3波动方程的解20

2.4波动方程解的分类21

2.4.1平面波21

2.4.2在两导体间传播的波22

2.4.3在空心波导管中传播的波23

2.4.4表面波23

2.5相速度与群速度24

2.6传输功率25

2.7程函方程26

2.8 光线方程29

2.9.1斯涅耳定律31

2.9.2入射波的电场方向垂直于入射面的情形31

2.9 在两种介质界面上的折射与反射31

2.9.3入射波的电场方向与入射面平行的情形32

2.10光学纤维传输损耗的生成机理33

2.10.1损耗的主要原因33

2.10.2本征损耗的机理34

2.10.3杂质吸收35

2.10.4结构缺陷35

2.11 光学纤维的制造法35

2.11.1制法种类35

2.11.2双坩埚法36

2.11.3CVD法36

参考文献37

第三章光学纤维的光线理论分析38

3.1 前言38

3.2.1光学纤维中的光线种类39

3.2 均匀芯子光学纤维的光线理论分析39

3.2.2子午光线的分析40

3.2.3数值孔径41

3.2.4子午光线的色散41

3.2.5斜光线分析43

3.3 非均匀芯子光学纤维的光线理论分析44

3.3.1光学纤维中的光线种类44

3.3.2基本方程44

3.3.3解的实例（1）——子午光线45

3.3.4解的实例（2）——螺旋光线48

3.4小结50

参考文献50

第四章 均匀芯子光学纤维的波动理论分析51

4.2.1基本方程的推导52

4.2光学纤维的波动理论52

4.1前言52

4.2.2对于各种模的标量波动方程55

4.2.3标量波动方程和边界条件61

4.3均匀芯子光学纤维的各种特性63

4.3.1色散方程63

4.3.2截止频率67

4.3.3LP模67

4.3.4色散曲线69

4.3.5电磁场分布72

4.4均匀芯子光学纤维的色散特性76

4.4.1产生色散的各种原因76

8.2.2功率耦合方程 （177

4.4.2时延的表示式77

4.4.3时延的计算例80

4.4.4波导色散81

4.4.5材料色散82

4.4.6多模色散82

4.4.7各种色散的大小比较82

4.5小结85

参考文献85

第五章非均匀芯子光学纤维的波动理论分析86

5.1前言86

5.2基本方程88

5.2.1矢量波动方程和标量波动方程88

5.2.2x-y坐标系表示和r-θ坐标系表示89

5.2.3标量波动方程的解法91

5.2.4矢量波动方程的解法91

5.3非均匀芯子光学纤维的WKB法分析92

5.3.1基本概念92

5.3.2传播模的WKB法分析95

5.3.3WKB近似解的精度97

5.3.4转折点附近的解98

5.3.5解的连续性和本征方程的推导99

5.3.6漏泄模的WKB法分析100

5.4 多模光学纤维传播特性的WKB法计算101

5.4.1传播模数102

5.4.2时延和α的最佳值106

5.4.3脉冲响应106

5.5非均匀芯子光学纤维的变分法分析109

5.5.1变换成变分问题的方法109

5.5.2色散方程111

5.5.3色散方程的数值解113

5.5.4时延113

5.6.1 α次方分布表示116

5.6a次方分布的光学纤维的变分法分析116

5.6.2色散方程与电磁场分布117

5.6.3截止条件120

5.6.4时延121

5.6.5 α和ρ的最佳值122

5.6.6折射率分布的“沟的效应127

5.6.7漏泄模的影响128

5.7 非均匀芯子光学纤维的多层分割法分析131

5.7.1概说131

5.7.2基本方程133

5.7.3传输矩阵和边界矩阵135

5.7.4色散方程136

5.7.5近似条件的引入137

参考文献139

第六章各种分析方法的分类和比较141

6.1前言141

6.2 光学纤维的各种波动理论分析方法的相互比较142

6.2.1概说142

6.2.2非均匀芯子光学纤维的分析方法143

6.3 波动理论同光线理论的关系147

6.3.1概说147

6.3.2问题的假设条件147

6.3.3波动方程及其WKB法的解148

6.3.4光线方程和它的解150

6.3.5模的概念同光线概念的关系151

6.3.6传播常数同光线弯曲行进周期的关系153

6.3.7光线速度和群速度153

参考文献157

6.4 小结157

7.1 前言159

第七章光学纤维的最佳折射率分布159

7.2 单模光学纤维的最佳折射率分布160

7.2.1W形光学纤维的设想160

7.2.2色散方程161

7.2.3色散特性163

7.3 多模光学纤维最佳折射率分布的合成方法165

7.3.1约束条件165

7.3.2用变分法分析光学纤维的传播特性166

7.3.3多模色散的指标166

7.3.4用Newton-Raphson法修正折射率分布167

7.3.5合成的结果169

参考文献174

第八章具有结构不均匀性的光学纤维理论175

8.1 前言175

8.2 由不均匀性引起的模变换176

8.2.1模变换改善了色散特性176

8.2.3模的简并179

8.2.4基本方程180

8.2.5脉冲响应183

8.2.6脉冲延迟和脉冲宽度186

8.3 芯子形状的不均匀性带来的光散射187

8.3.1散射电场的表示式187

8.3.2芯子直径成阶梯状变化时造成的散射189

8.3.3芯子直径成正弦状变化时造成的散射192

8.3.4其他类型的不均匀性造成的散射194

参考文献195

8.4小结195

第九章 折射率分布的测量196

9.1 前言196

9.2散射图样法198

9.2.1散射图样的测量系统198

9.2.2折射率分布的反推计算公式的推导199

9.2.3散射图样的极性判别法201

9.2.4散射图样法的精度202

9.2.5散射图样法的空间分辨率204

9.2.6折射率分布的测量系统205

9.2.7测量例206

9.2.8其他利用到散射图样的方法208

9.3干涉法212

9.3.1干涉法的原理212

9.3.2使用干涉显微镜的方法（1）213

9.3.3使用干涉显微镜的方法（2）215

9.3.4微分干涉法216

9.3.5由使用成象透镜的干涉仪进行预制块料内部折射率分布的测量218

9.3.6利用光学纤维两端面反射光干涉的方法220

9.4端面反射法222

9.4.1原理222

9.4.2测量例224

9.4.3空间分辨率的改善224

9.4.4微振动反射法225

9.5其他方法225

9.5.1利用近场图样的方法225

9.5.2用X射线显微分析仪测量折射率分布227

9.5.5使用扫描电子显微镜的方法228

9.5.4使用匹配油的方法228

9.5.3测量平方分布型纤维的高次项系数228

9.6小结229

参考文献230

第十章光学纤维色散特性的测量232

10.1 前言232

10.1.1色散的种类232

10.1.2色散大小的表示方法233

10.2色散特性测量方法的分类233

10.3脉冲法235

10.3.1测量系统的构成235

10.3. 2脉冲响应的表示方法235

10.3.3脉冲响应的简单表示236

10.3.4脉冲响应的正确计算方法（1）——福里哀变换法237

10.3.5脉冲响应的正确计算方法（2）——直接法237

10.3.6多模色散分离测量法241

10.4 扫描调制法242

10.4.1测量系统的构成242

10.4.2全色散测量实例243

10.4.3多模色散分离测量法243

10.5频谱分析法244

10.6往复脉冲法246

10.7模群类别多模色散测量法248

10.8 小结252

参考文献252

第十一章结束语254

参考文献256

附录257

4A.1基本方程式（4.7）～（4.12）的推导257

5A.1式（5.3）、（5.4）的圆柱坐标系中的解〔式（5.10）、（5.11）的推导〕262

5A.2Airy函数Ai（x）、Bi（x）的定义及其公式263

5A.3式（5.112）的推导265

5A.4式（5.117）的推导267

5A.5式（5.118）的推导268

5A.6式（5.119）的推导269

5A.7式（5.137）的推导272

5A.8式（5.138）和（5.142）的推导274

5A.9式（5.148）的推导276

5A.10传输矩阵〔式(5.178)〕各分量值279

8A.1平方分布光学纤维的模的简并（8.2.3节）281

8A.2式（8.27）的推导282

8A.3式（8.30）的稳定解282

9A.1汉克尔变换中的抽样定理（9.2.5节）283

9A.2式（9.50）的推导284