《数值天气预报的数学物理基础 第1卷》求取 ⇩

第一章基本方程 坐标变换1

§1 描写大气运动的基本方程组1

§2 球坐标3

§3 准静力平衡 等压面坐标4

§4 地形坐标（一）6

§5 地形坐标（二）——推广9

§6 地图投影坐标（一）平面透视投影10

§7 地图投影坐标（二）非透视投影15

§8 局地地平面坐标17

§9 物质面坐标 等熵面坐标18

§10 标准层结近似22

第二章边界条件 初始条件 初值问题和解的适定性26

§1 垂直边界条件及其正确提法26

§2 侧边界条件31

§3 初始条件 初值问题33

§4 整层无辐散近似34

§5 小扰动问题解的唯一性和稳定性36

§6 正压无辐散模式38

§7 正压模式41

§8 在复杂地形情况下使用的正压模式44

第三章运动的整体性质 保守属性和守恒量47

§1 一些符号和定义47

§2 质量守恒定律49

§3 角动量原理49

§4 带状环流和动量改变原理52

§5 能量方程53

§6 有效位能 有效相对位能和有效表面位能57

§7 可容许的替代 灵活性方程组58

§8 涡度和散度 能量的相互转换59

§9 保守属性 位温64

§10 位涡度66

§11 正压无辐散模式 尺度守恒67

§12 正压模式72

第四章小扰动 运动的分类75

§1 小扰动方程75

§2 坐标变换79

§3 常定扰动 涡旋81

§4 特征函数和展开定理83

§5 离散谱点85

§6 初值问题的解89

§7 水平区域为全平面的情况91

§8 关于上边界条件的正确提法的附注96

§9 特征波动 运动的分类98

§10 正压大气情况99

§11 Q（ξ）有间断点的情况100

§12 pt＞0的情况105

§13 c？→∞及c？→0的情况106

§14 c2=0的情况 惯性振动和惯性内波109

第五章球面上大气的小扰动114

§1 球面上正压无辐散大气 惯性波114

§2 球面上正压大气的特征波动116

§3 一些守恒量和范数121

§4 球面上的泛函空间 广义梯度及广义涡度和散度129

§5 空间W？的性质137

§6 空间W？的性质144

§7 空间W？和W？149

§8 广义初值问题 广义解和近似解161

§9 通常解168

§10 解的表达式和解按特征波动的展开170

§11 再论特征波动和展开定理180

§12 强迫扰动和特征曲线族的另外一些性质187

§13 球面上斜压大气的特征波动及初值问题的解192

§14 β平面近似 扰动在近赤道地区的特性196

第六章地转适应过程202

§1 地转适应过程202

§2 内波的弥散204

§3 表面波的弥散207

§4 平面地面近似下地转适应的条件和快慢211

§5 正压大气中“适应了”的场初始扰动水平尺度的影响216

§6 斜压大气中“适应了”的场219

§7 初始扰动特性对“适应了”的场的影响222

§8 应用和例 锋生过程230

§9 惯性波的弥散和准地转平衡237

§10 近赤道地带的适应过程240

§11 球面上正压大气运动的准地转关系243

§12 球面上大气内波的弥散244

§13 边界层内和平流层以上高空扰动的特性248

第七章天气系统的演变过程 简化方程组252

§1 引论252

§2 特征量和特征参数 无量纲方程253

§3 大气动力过程的阶段性 适应过程和演变过程258

§4 准地转演变过程260

§5 准平衡演变过程 平衡方程263

§6 大尺度地形的影响264

§7 球面上准地转-准无辐散模式272

§8 超长波的演变过程276

§9 泛函空间中的特征量和摄动法的收敛性问题283

§10 球面上大气的动力学过程和方程组的简化287

第八章准地转演变过程291

§1 常定流场291

§2 倾向解298

§3 流场的变形和能量的频散303

§4 点源和波包的传播307

§5 正压不稳定310

§6 斜压大气中天气系统的发展和能量的转换313

§7 斜压不稳定316

§8 关于大尺度天气系统演变的一般问题318

§9 边界和外源的影响321

§10 准地转运动的能谱 指数循环324

§11 大气能谱的统计特性329

第九章非地转演变过程（一）338

§1 正压大气的常定流场338

§2 斜压大气的常定流场346

§3 在特殊地形上的斜压常定流场361

§4 球面上大气的常定流场366

§5 非线性特征波动 非频散解376

§6 斜压大气的非频散解385

§7 球面上大气的非频散解和周期解393

§8 不含有快波的初始场398

§9 球面上不含有快波的初始场401

第十章非地转演变过程（二）403

§1 化微分方程为积分-微分方程403

§2 非线性适应过程 适应过程和演变过程的相互影响407

§3 散度场向涡旋场的适应410

§4 斜压大气情况411

§5 中尺度天气系统的适应过程及其特点421

§6 正压大气扰动的非线性完全适应425

§7 斜压扰动的非线性完全适应433

§8 球面上正压大气的非线性旋转适应过程440

§9 球面上斜压大气的非线性旋转适应过程444

§10 非静力平衡情况下的非线性旋转适应过程448

§11 一些推论455

第十一章非地转演变过程（三）457

§1 快波的激发 原始方程对计算误差的敏感性457

§2 快波的激发 超高速不稳定460

§3 快波的激发 惯性不稳定和非地转不稳定464

§4 快波的吸收 快波和慢过程的相互作用471

§5 快波的吸收 快波波包的传播和演变475

§6 中尺度系统动力学484

§7 快波和中尺度系统与天气的关系 飑线486

§8 斜压非地转扰动的特点488

§9 锋区环流494

第十二章初值问题的适定性498

§1 正压无辐散大气初值问题解的唯一性和稳定性498

§2 正压大气初值问题解的唯一性和稳定性503

§3 斜压大气初值问题解的唯一性和稳定性506

§4 正压准地转-准无辐散模式初值问题解的存在性508

§5 斜压准地转-准无辐散模式初值问题解的存在性511

§6 正压大气初值问题解的存在性515

§7 斜压大气初值问题解的存在性518

§8 预报时效523

§9 附录一 球面上一些积分不等式526

§10 附录二 空间L？2的分解527

参考文献529

符号一览表532