《今日数学中的趣味问题》求取 ⇩

一、数字篇1

素数的个数与其证明1

不大于x的素（质）数的个数2

麦森质数小谈4

现今最大的素数7

质数表示与乌兰现象9

谈谈质数的表达式11

伪素数与“中国定理”之谜14

质数的快速鉴定法18

自然数中的瑰宝20

相亲数对的启示21

和谐的数字24

数字全部由1组成的质数26

何谓史密斯数27

众数之最29

首一自然数的个数31

算术素数列32

趣谈1333

漫话埃及分数35

再谈数论中的埃及分数37

1＋？＋？＋…＋？有多大39

谈谈法菜分数42

圆周率漫话44

π值计算的新消息47

二、图形篇49

五角星里的学问49

书籍开本的知识51

蜂房的故事53

叶序的秘密54

漫话螺线56

用方格填满图形问题59

残棋盘上的数学61

从一个电路的设计谈起62

不可平面图问题64

机器证明与迭纸65

图形的镶嵌69

棋盘格点上的一个数学问题71

球的翻转72

莫比乌斯带的一个问题74

完美正方块76

谈一个填数问题79

尼科梅切斯定理的几何解释82

一笔画和邮递线路84

旅行家的路线86

货郎担问题88

食物链与哈密顿图90

直线不一定是捷径谈91

——超限数趣语94

无力数数与无数可数94

三、知识篇94

东家流水入西邻96

——二进制趣话96

高斯基碑上的谜趣97

监狱里的数学研究101

生日的数字102

描述人体脏器的数学方程103

生物蚕食与数学方程106

人口模型的数学表达及其他108

从漏窗涂色到密码编制111

密码与因子分解112

谈可靠性114

兔子生殖与植物叶序116

——谈谈有趣的斐氏数列116

奇妙的联系120

分数维几何学123

算法几何学125

计算几何学126

数学中的大奖——菲尔兹奖127

《几何原本》与《数学原理》129

四、问题篇131

布尔伯特的23个问题131

——趣谈“连续统假设”133

别具洞天的数学领域133

一个令人慨叹的“规统”135

——趣话“希尔伯特第二个问题”135

图形的面积相等和组成相等137

希尔伯特第七问题与“哥廷根精神”138

浅话黎曼猜想140

数学中的“可知”与“不可知”142

——从“希尔伯特第十问题”谈起142

“费尔马猜想”证明的突破144

“费尔马猜想”证明的突破144

独辟蹊径的思维方法——趣话非构造性理论146

斯丕诺定理与不动点147

不动点理论再谈149

一百年前的高斯猜测获解151

本比巴赫猜想获证153

围绕“本比巴赫猜想”的奇闻154

庞加莱猜想获证157

孤立子的发现及研究157

研究“突变”的数学159

拉丁方阵的猜想160

一百多名学者共同撰写的论文164

数学规划理论中的明珠166

一个数列的定理168

柯克曼女生问题170

结的数学表示的新发现173