《拱桥挠度理论》

第一章概述1

1.1拱轴线与合理拱轴线1

1.1.1选择拱轴线的原则1

1.1.2拱轴线1

1.1.3合理拱轴线4

1.2拱圈截面形式及其纵向变化规律8

1.3 基本结构及弹性中心11

1.3.1基本结构11

1.3.2 弹性中心11

1.4弹性理论分析14

1.4.1恒载内力分析14

1.4.2活载内力分析22

1.4.3 温度变化和混凝土收缩产生的内力29

1.4.4裸拱内力分析（悬链线拱）31

2.1 基本假定33

第二章挠度理论的基本方程33

2.2 曲线坐标下的基本方程34

2.2.1 几何方程34

2.2.2 内力合成36

2.2.3平衡方程36

2.3极坐标系下的基本方程37

2.3.1 几何方程37

2.3.2 内力合成38

2.3.3平衡方程38

2.4 直角坐标系下的基本方程38

2.4.1 几何方程38

2.4.2 内力合成41

2.4.3平衡方程41

2.5 考虑剪力及温度影响时的平衡方程（直角坐标系）41

2.6 固端拱的位移条件43

2.7.1 基本结构44

2.7控制方程的建立44

2.7.3外载作用控制方程45

2.7.2恒载作用控制方程45

2.8 约束方程46

第三章竖向变形对拱内力的影响50

3.1 基本概念50

3.2 几种应用大变形理论的设计方法简介51

3.2.1 一般形式的拱桥51

3.2.2抛物线两铰拱52

3.2.3三铰拱52

3.3抛物线拱在均布荷载作用下的大变形内力近似解55

3.4 大变形内力的差分解法59

3.4.1 不计温度影响并忽略剪力影响项59

3.4.2进一步忽略轴向力对位移的影响61

3.5 弯矩增大系数法64

4.1.1 恒载阶段70

4.1.2 外载阶段70

第四章等截面无铰拱的摄动法解答70

4.1 基本方程70

4.2摄动方程的建立71

4.3摄动方程的求解77

4.4 弹性理论的摄动法与力法84

4.4.1 弹性理论的摄动法84

4.4.2 力法88

4.5 弹性理论、线性挠度理论与非线性挠度理论89

第五章 变截面无铰拱——Ix=Idsec？/1-(1-n) |x|/l时的解析解答91

5.1 恒载阶段91

5.1.1挠曲线方程wg91

5.1.2未知赘余力96

5.2外载阶段97

5.2.1 x≥0时的解答98

5.2.2 x≤0时的解答100

5.2.3 确立常数A、B、C、D102

5.2.4求未知赘余力105

第六章变截面无铰拱——Ix=Idsecφ时的解析解答109

6.1 恒载阶段109

6.1.1挠曲线方程wg109

6.1.2未知赘余力111

6.2外载阶段112

6.2.1 挠曲线方程112

6.2.2未知赘余力115

第七章变截面抛物线拱——Ix=Idsecφ、Ax=Adsecφ时的解析解答118

7.1基本方程118

7.2 解析解119

7.3 参数计算121

7.3.1 α4(x)的表达式121

7.3.2β4(x)的表达式123

7.3.3β4(l)的表达式124

7.3.4 ∫l -l (x)dx的表达式125

第八章两铰拱和三铰拱的挠度理论126

8.1 两铰拱126

8.1.1恒载阶段126

8.1.2外载阶段127

8.2三铰拱128

第九章挠度理论的几个特性证明129

9.1挠度理论的特例——弹性理论129

9.2线性挠度理论133

9.3 轴向力对拱内力的影响135

9.4变位互等性136

9.4.1 Ix=Idsec？/1-(1-n) |x|/l136

9.4.2 Ix=Idsecφ138

9.5挠度理论的弹性中心139

10.1.1 实腹式拱141

10.1 恒载在与拱同跨简支曲梁上产生的弯矩141

第十章数值分析141

10.1.2 空腹式拱142

10.2任意变截面的处理143

10.2.1矩形截面143

10.2.2 变高度的I字形、箱形截面143

10.2.3任意变截面144

10.3数值计算格式145

10.3.1 恒载阶段145

10.3.2外载阶段145

10.4参数对内力的影响146

10.4.1 等截面悬链线拱146

10.4.2变截面悬链线拱146

10.4.3变截面圆弧拱147

10.5线性挠度理论影响线147

10.6实桥内力分析155

11.1.1模型及材料参数170

第十一章模型试验170

11.1 等截面悬链线拱模型170

11.1.2试验结果171

11.2 变截面悬链线拱模型173

11.2.1模型及材料参数173

11.2.2试验结果174

11.3变截面圆弧拱模型176

11.3.1模型及材料参数176

11.3.2试验结果177

附录Ⅰ分部积分法180

附录Ⅱ Bessel微分方程及其解答180

附录Ⅲ 阶线性微分方程的参数变异法求解181

附录Ⅳ Ix=Idsec？/［1-(1-n) |x|/l］ 时挠度理论分析程序182

附录Ⅴ Ix=Idsecφ时的线性挠度理论分析程序200

参考文献213