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目录1

第一章 概率论提要1

第一节 随机事件及概率1

1.1.1 随机事件及其运算关系1

1.1.2 概率及概率运算公式2

第二节 随机变量及概率分布6

1.2.1 随机变量6

1.2.2 离散型随机变量及常用分布6

1.2.3 连续型随机变量及常用分布8

1.2.4 二维连续型随机变量系及联合分布10

第三节 随机变量的数字特征13

1.3.1 数学期望13

1.3.2 方差14

1.3.3 协方差与相关系数16

1.3.4 矩数16

第四节 大数定律与中心极限定理17

1.4.1 大数定律17

1.4.2 中心极限定理17

第二章 数理统计基础18

第一节 参数估计18

2.1.1 参数的点估计18

2.1.2 参数的区间估计22

第二节 假设检验28

2.2.1 一个正态总体的参数假设检验28

2.2.2 两个正态总体的参数假设检验30

2.2.3 多个正态总体的等方差检验34

2.2.4 总体分布函数的假设检验36

第三节 回归分析43

2.3.1 一元线性回归44

2.3.2 多元线性回归50

2.3.3 可作线性回归处理的非线性回归55

第三章 混凝土试验中的测量误差60

第一节 测量误差的基本概念60

3.1.1 误差的定义和表示方法60

3.1.2 误差的来源和种类61

3.1.3 精度62

3.1.4 有效数字与计算法则62

第二节 偶然误差64

3.2.1 偶然误差的特征与分布64

3.2.2 算术平均值原理65

3.2.3 单组直接测量66

3.2.4 多组直接测量69

第三节 系统误差72

3.3.1 系统误差的特征72

3.3.2 系统误差对测量结果的影响72

3.3.3 系统误差的发现74

3.3.4 系统误差的减小和消除79

第四节 粗大误差80

3.4.1 粗大误差的判断准则81

第五节 间接测量误差（函数误差）86

3.5.1 函数误差的计算86

3.5.2 函数误差的分配89

3.5.4 最有利测量条件的确定90

3.5.3 微小误差的取舍原则90

第六节 测量结果的数据处理步骤92

3.6.1 等精度单组直接测量的数据处理步骤92

3.6.2 多组直接测量的数据处理步骤92

3.6.3 间接测量结果的数据处理步骤93

第四章 混凝土研究中的正交试验设计94

第一节 正交试验设计的基本方法和原理94

4.1.1 试验方案的设计94

4.1.2 试验成果的分析96

4.1.3 基本原理及特点100

4.1.4 实际运用中应注意的问题103

第二节 水平数不等的正交试验设计104

4.2.1 直接使用混合型正交表104

4.2.2 拟水平法106

第三节 有交互作用的正交试验设计108

4.3.1 交互作用的概念108

4.3.2 有交互作用的正交试验设计110

4.3.3 小结116

第四节 重复取样时正交试验的成果分析116

第五节 正交试验结果的回归分析119

第五章 混凝土生产中的质量管理123

第一节 概述123

第二节 混凝土强度离散的统计特性123

5.2.1 混凝土强度的总体分布函数123

5.2.2 混凝土强度总体参数的估计125

5.2.3 标准差、变异系数与总体均值的关系126

5.3.1 抽样检验的基本概念127

第三节 混凝土强度验收标准的几种基本形式127

5.3.2 两类抽样检验方案130

5.3.3 两条验收标准的联合作用144

第四节 国内混凝土强度验收标准介绍145

5.4.1 水工混凝土强度验收标准145

5.4.2 港工混凝土强度验收标准146

5.4.3 普通混凝土强度验收标准151

第五节 国外混凝土强度验收标准介绍154

5.5.1 日本建筑学会和土木工程学会标准154

5.5.2 美国混凝土学会标准155

5.5.3 国际推荐标准156

5.6.1 制作质量管理图的准备工作（计量控制）157

第六节 混凝土质量管理图157

5.6.2 质量管理图界限值的确定158

5.6.3 质量管理图的分析160

附表一 标准正态分布表164

附表二 x2分布表166

附表三 学生氏T分布表167

附表四 F分布表168

附表五 柯尔莫哥洛夫检验的临界值（Dna）表170

附表六 Dn的极限分布表171

附表七 夏皮罗—威尔克检验的ain系数表172

附表八 夏皮罗—威尔克检验的临界值W（n，a）表174

附表九 常用正交表175

附表十 国际单位换算表185