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第一章 绪言1

1.1直升机1

1.1.1直升机的旋翼2

1.1.2直升机型式4

1.1.3直升机的运行4

1.2历史5

1.2.1直升机的发展5

1.2.2参考文献10

1.3符号10

1.3.1因次10

1.3.2桨叶的物理描述10

1.3.3桨叶空气动力学11

1.3.4桨叶运动11

1.3.5旋翼迎角和速度12

1.3.6旋翼力和功率12

1.3.7旋翼桨盘平面13

1.3.8NACA的符号13

第二章 垂直飞行Ⅰ14

2.1动量理论14

2.1.1作用盘14

2.1.2悬停状态的动量理论15

2.1.3爬升状态的动量理论16

2.1.4悬停功率损耗17

2.2悬停气动效率（品质因素）17

2.3扩展的动量理论18

2.3.1悬停或爬升状态的旋翼19

2.3.2尾迹里的旋流21

2.3.3由于型阻扭矩的旋流23

2.4叶素理论24

2.4.1叶素理论发展的历史24

2.4.2用于垂直飞行的叶素理论25

2.4.2.1旋翼拉力27

2.4.2.2诱导速度27

2.4.2.3功率和扭矩28

2.5叶素和动量的结合理论29

2.6悬停性能30

2.6.1桨尖损失30

2.6.2 由于非均匀入流和桨尖损失引起的诱导功率32

2.6.3桨根切除区32

2.6.4桨叶平均升力系数33

2.6.5等效实度33

2.6.6理想旋翼34

2.6.7最优悬停的旋翼35

2.6.8扭转和尖削的影响36

2.6.9悬停极曲线例子36

2.6.10桨盘载荷、展向载荷及环量38

2.7涡流理论38

2.7.1旋翼及其尾迹的涡流图象39

2.7.2作用盘的涡流理论40

2.7.3有限片桨叶42

2.7.3.1最优旋翼的尾迹结构43

2.7.3.2Prandtl的桨尖载荷解44

2.7.3.3Goldstein的螺旋桨分析46

2.7.3.4在低入流旋翼上的应用46

2.7.4非均匀入流（数值法的涡流理论）47

2.7.5参考文献48

2.8参考文献48

第三章 垂直飞行Ⅱ50

3.1垂直飞行状态的诱导功率50

3.1.1垂直飞行的动量理论51

3.1.2轴向飞行状态旋翼的气流情况53

3.1.2.1正常工作状态53

3.1.2.2涡环状态53

3.1.2.3紊流状态54

3.1.2.4风车制动状态54

3.1.3诱导速度曲线55

3.1.3.1悬停性能56

3.1.3.2自转56

3.1.3.3涡环状态57

3.1.4参考文献57

3.2垂直下降状态的自转58

3.3垂直爬升飞行61

3.4垂直阻力62

3.5悬停状态双旋翼间的干扰64

3.6地面效应66

第四章 前飞Ⅰ68

4.1前飞状态的动量理论68

4.1.1旋翼诱导功率68

4.1.2前飞状态下的爬升、下降和自转71

4.1.3桨尖损失系数72

4.2前飞状态的涡流理论73

4.2.1经典涡流理论的结果73

4.2.2前飞状态诱导速度的变化75

4.2.3参考文献76

4.3前飞状态双旋翼间的干扰77

4.4前飞状态的地面效应80

第五章 前飞Ⅱ81

5.1前飞状态的直升机旋翼81

5.2前飞空气动力学91

5.3旋翼气动力93

5.4前飞状态的功率98

5.5旋翼挥舞运动102

5.6前飞状态性能和挥舞的算例107

5.7对假设的评述110

5.8桨尖损失和桨根切除111

5.9桨叶的重力力矩111

5.10线性入流变化112

5.11高阶谐波挥舞运动114

5.12型阻功率和径向流动116

5.13具有铰链弹簧的挥舞运动121

5.14挥舞铰偏置125

5.15无铰旋翼129

5.16万向接头式和跷板式旋翼130

5.17变距-挥舞耦合132

5.18直升机的力、力矩和功率平衡135

5.19摆振运动139

5.20反向流动142

5.21压缩性146

5.22尾旋翼147

5.23数值解148

5.24参考文献148

第六章 性能157

6.1悬停性能157

6.1.1悬停和垂直飞行的需用功率157

6.1.2爬升和下降158

6.1.3可用功率158

6.2前飞性能159

6.2.1前飞时的需用功率159

6.2.2前飞时的爬升与下降161

6.2.3D/L的公式161

6.2.4旋翼的升力和阻力162

6.2.5P/T的公式163

6.3直升机性能参数164

6.3.1悬停性能164

6.3.2悬停时的最小功率负荷164

6.3.3平飞时的需用功率166

6.3.4爬升与下降167

6.3.5最大速度168

6.3.6最大飞行高度168

6.3.7航程与续航时间169

6.4其它的性能问题170

6.4.1旋翼机功率的确定170

6.4.2旋翼轴角度的确定（有尾桨时）171

6.5性能计算的改进172

6.6参考文献172

第七章 设计178

7.1旋翼的类型178

7.2直升机类型179

7.3初步设计181

7.4直升机的速度限制182

7.5发动机停车后的自转着陆184

7.6直升机阻力187

7.7 旋翼桨叶翼型选择188

7.8旋翼桨叶的翼型阻力191

7.9参考文献193

第八章 旋翼系统的数学问题196

8.1傅里叶级数196

8.2谐波量的求和197

8.3谐波分析199

8.4傅里叶坐标转换200

8.4.1自由度的变换200

8.4.2运动方程的变换203

8.5旋翼运动的特征与特征矢量207

8.6线性、周期系统的分析209

8.6.1线性常系数方程211

8.6.2线性周期系数方程213

第九章 旋翼动力学Ⅰ219

9.1斯图姆-柳维叶（Sturm-Liouville）理论219

9.2挥舞平面的运动221

9.2.1刚体挥舞221

9.2.2挥舞平面内的弯曲222

9.2.3不转坐标系226

9.2.4弯距227

9.3旋转平面内的运动228

9.3.1刚体挥舞与刚体摆振228

9.3.2旋转平面内的弯曲230

9.3.3旋转平面与挥舞平面弯曲232

9.4扭转运动234

9.4.1刚体变距-挥舞234

9.4.2结构上的变距-挥舞和变距-摆振耦合237

9.4.3扭转与挥舞平面弯曲240

9.4.4非旋转坐标系246

9.5桨毂反力246

9.5.1旋转载荷247

9.5.2不转载荷251

9.6旋翼轴运动255

9.7挥舞-摆振-扭转耦合运动260

9.8旋翼桨叶弯曲模态260

9.8.1带扭转桨叶的工程梁理论260

9.8.2模态方程266

9.8.3弯曲自然频率267

9.8.4参考文献269

9.9运动方程的推导269

9.9.1积分形式的牛顿方法270

9.9.2微分形式的牛顿方法270

9.9.3正交模态方法271

9.9.4Galerkin方法272

9.9.5Lagrange方法273

9.9.6Rayleigh-Ritz方法274

9.9.7集中参数方法275

第十章 旋翼空气动力学Ⅰ276

10.1升力线理论276

10.2二元非定常机翼理论277

10.3近段脱落尾涡285

10.4自由流随时间而变的非定常翼型理论289

10.5旋翼非定常空气动力学的二元模型293

10.6旋翼非定常空气动力学的近似解301

10.6.1升力线近似方法301

10.6.2二元连续尾涡近似方法302

10.6.3旋翼的作用盘模型302

10.6.4旋翼非定常空气动力的扰动入流模型306

10.7旋翼的非定常机翼理论310

10.8涡诱导的速度315

10.8.1无限长直线涡315

10.8.2有限长涡线318

10.8.3长方形涡面319

第十一章 旋翼空气动力学Ⅱ322

11.1剖面空气动力学322

11.2挥舞运动326

11.3挥舞与摆振运动330

11.4非旋转坐标系333

11.5桨毂反力340

11.5.1旋转坐标系340

11.5.2非旋转坐标系344

11.6旋翼轴运动347

11.7小结352

11.8变距与挥舞运动356

第十二章 旋翼动力学Ⅱ360

12.1挥舞动力学360

12.1.1旋转坐标系360

12.1.1.1悬停时的特征根361

12.1.1.2前飞状态的特征根362

12.1.1.3悬停传递函数365

12.1.2非旋转坐标系366

12.1.2.1悬停特征根与模态367

12.1.2.2悬停传递函数368

12.1.3低频响应372

12.1.4桨毂反力376

12.1.5两片桨叶的旋翼379

12.1.6参考文献381

12.2颤振383

12.2.1变距-挥舞方程383

12.2.2发散不稳定性385

12.2.3颤振不稳定性385

12.2.4影响变距-挥舞稳定性的其它因素388

12.2.4.1脱落涡的影响388

12.2.4.2尾涡激励颤振389

12.2.4.3前飞的影响389

12.2.4.4桨叶的耦合390

12.2.4.5附加自由度390

12.2.5参考文献391

12.3挥舞-摆振动力学392

12.3.1挥舞-摆振方程392

12.3.2铰接式旋翼395

12.3.3无铰旋翼396

12.3.4改进的分析模型400

12.3.5参考文献400

12.4地面共振402

12.4.1地面共振方程403

12.4.2无阻尼情况406

12.4.3地面共振稳定性所需的阻尼410

12.4.4两片桨叶的旋翼412

12.4.5参考文献417

12.5振动与载荷418

12.5.1振动418

12.5.2载荷421

12.5.3振动与载荷计算426

12.5.4桨叶频率426

12.5.5参考文献426

第十三章 旋翼空气动力学Ⅲ429

13.1旋翼尾涡429

13.2不均匀入流430

13.3尾涡几何形态442

13.4涡诱导的载荷448

13.5涡与尾涡450

13.6升力面理论450

13.7附面层451

第十四章 直升机气动弹性力学453

14.1气动弹性分析453

14.2运动方程的积分455

14.3参考文献459

第十五章 稳定性与操纵性461

15.1操纵461

15.2稳定性464

15.3悬停时的飞行品质465

15.3.1运动方程465

15.3.2垂直动力特性468

15.3.3偏航动力特性470

15.3.4纵向动力特性471

15.3.4.1运动方程471

15.3.4.2极点与零点472

15.3.4.3回路分割线475

15.3.4.4无铰旋翼477

15.3.4.5操纵响应479

15.3.4.6例子480

15.3.4.7飞行品质特性481

15.3.5横向动力特性482

15.3.6耦合的纵向与横向动力特性483

15.3.7纵列式直升机485

15.4前飞时的飞行品质490

15.4.1运动方程490

15.4.2纵向动力特性493

15.4.2.1运动方程493

15.4.2.2极点494

15.4.2.3短周期（或短时）近似495

15.4.2.4静稳定性498

15.4.2.5例子499

15.4.2.6飞行品质特性500

15.4.3横向动力特性501

15.4.4纵列式直升机503

15.4.5无铰旋翼直升机505

15.5低频旋翼响应505

15.6增稳问题506

15.7飞行品质规范511

15.8参考文献514

第十六章 失速518

16.1旋翼失速特性518

16.2NACA的失速研究522

16.3动态失速525

16.4参考文献531

第十七章 噪声534

17.1直升机旋翼噪声534

17.2涡流噪声537

17.3旋转噪声542

17.3.1旋翼压力分布542

17.3.2定常载荷的悬停旋翼544

17.3.3垂直飞行和定常载荷549

17.3.4带非定常载荷的定常运转旋翼550

17.3.5前飞和定常载荷551

17.3.6前飞和非定常载荷553

17.3.7厚度噪声556

17.3.8旋转系统分析法558

17.3.9Doppler频移564

17.4桨叶拍击564

17.5旋翼噪声的降低566

17.6参考文献567

引用文献569